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数学规划基础
部分习题参考解答
刘红英 编
北京航空航天大学数学与系统科学学院
年 月
内容简介
本书是《数学规划基础》(刘红英,夏勇,周水生,北京航空航天大学出版社,2012.10) 的
配套教学辅导材料,较详细地给出了该教材各章后部分习题的参考解答.
前 言
本习题解答自 2008 年春季开始编写,当时由硕士研究生阎凤玉提供部分习题解答,
经讨论和确认后,由作者首次录入排版. 后来陆续参加习题解答修订的硕士研究生包括王
浩、欧林鑫、朱丽媛、易彩霞、杨茜和杨欣,其中的数值结果由欧林鑫提供. 作者在此向
他们的辛勤劳动表示衷心的感谢.
本解答得到了?项目的资助,在此表示感谢.
由于这些参考解答尚未经过特别严格的校对,仅供参考. 任何意见、建议或其它反馈
都可以发送至liuhongying@buaa.edu.cn ,在此深表感谢.
刘红英
2016.4 于北京
目 录
第一章 引言
第二章 线性规划 基本理论与方法
第三章 线性规划:应用及扩展
第四章 无约束优化:基础
第六章 无约束优化:线有哪些信誉好的足球投注网站法
第六章 无约束优化:信赖域法
5
第一章 引言
1.2 (该练习的目的是提高你的建模技巧,同时熟悉利用计算机求解线性优化问题) 一个
原油精练场有8 百万桶原油A 和5 百万桶原油B 用以安排下个月的生产. 可用这些
资源来生产售价为38 元/桶的汽油,或者生产售价为33 元/桶的民用燃料油. 有三种
生产过程可供选择,各自的生产参数如下:
过程1 过程2 过程3
输入原油A 3 1 5
输入原油B 5 1 3
输出汽油 4 1 3
输出燃料油 3 1 4
成本(单位:元) 51 11 40
除成本外,所有的量均以桶为单位. 例如,对于第一个过程而言,利用3 桶原油A 和
5 桶原油B 可以生产4 桶汽油和3 桶民用燃料油,成本为51 元. 表格中的成本指总
的成本(即原油成本和生产过程的成本). 将此问题建模成线性规划,其能使管理者极
大化下个月的净利润. 请利用Lingo,Cplex或Matlab在计算机上求解此问题.
解: 设下个月利用第一个过程生产x次, 第二个过程生产y次, 第三个过程生产z次. 则
利润为
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