北航数学规划基础答案2016必威体育精装版.pdf

数学规划基础 部分习题参考解答 刘红英 编 北京航空航天大学数学与系统科学学院 年 月 内容简介 本书是《数学规划基础》(刘红英，夏勇，周水生，北京航空航天大学出版社，2012.10) 的 配套教学辅导材料，较详细地给出了该教材各章后部分习题的参考解答. 前 言 本习题解答自 2008 年春季开始编写，当时由硕士研究生阎凤玉提供部分习题解答， 经讨论和确认后，由作者首次录入排版. 后来陆续参加习题解答修订的硕士研究生包括王 浩、欧林鑫、朱丽媛、易彩霞、杨茜和杨欣，其中的数值结果由欧林鑫提供. 作者在此向 他们的辛勤劳动表示衷心的感谢. 本解答得到了？项目的资助，在此表示感谢. 由于这些参考解答尚未经过特别严格的校对，仅供参考. 任何意见、建议或其它反馈 都可以发送至liuhongying@buaa.edu.cn ，在此深表感谢. 刘红英 2016.4 于北京 目 录 第一章 引言 第二章 线性规划 基本理论与方法 第三章 线性规划：应用及扩展 第四章 无约束优化：基础 第六章 无约束优化：线有哪些信誉好的足球投注网站法 第六章 无约束优化：信赖域法 5 第一章 引言 1.2 (该练习的目的是提高你的建模技巧，同时熟悉利用计算机求解线性优化问题) 一个 原油精练场有8 百万桶原油A 和5 百万桶原油B 用以安排下个月的生产. 可用这些 资源来生产售价为38 元/桶的汽油，或者生产售价为33 元/桶的民用燃料油. 有三种 生产过程可供选择，各自的生产参数如下： 过程1 过程2 过程3 输入原油A 3 1 5 输入原油B 5 1 3 输出汽油 4 1 3 输出燃料油 3 1 4 成本(单位：元) 51 11 40 除成本外，所有的量均以桶为单位. 例如，对于第一个过程而言，利用3 桶原油A 和 5 桶原油B 可以生产4 桶汽油和3 桶民用燃料油，成本为51 元. 表格中的成本指总 的成本(即原油成本和生产过程的成本). 将此问题建模成线性规划，其能使管理者极 大化下个月的净利润. 请利用Lingo,Cplex或Matlab在计算机上求解此问题. 解: 设下个月利用第一个过程生产x次, 第二个过程生产y次, 第三个过程生产z次. 则 利润为