5图像复原程序已加G(1).ppt

数字图像处理(Digital Image Processing） 第五章 图像复原 5.1 退化及噪声 5.2 图像退化的数学模型 5.3 无约束恢复 5.4 有约束恢复 5.5 交互式恢复 5.1 退化及噪声 图像退化举例1： 图像退化举例2： 图像中噪声的概率密度函数举例1： 图像中噪声的概率密度函数举例2： 图像中噪声的概率密度函数举例3： 5.3 无约束恢复 2. 逆滤波 5.4 有约束恢复 复原举例1： 复原举例2： 有约束最小平方恢复举例： 5.5 交互式恢复 1.维纳（Wiener）滤波器 它一种最小均方误差滤波器。 设 Rf 是 f 的相关矩阵： Rf 的第 ij 个元素是E{fi fj}，代表 f 的第 i 和第 j 元素的相关。 设 Rn是n 的相关矩阵： 根据两个象素间的相关只是它们相互距离而不是位置的函数的假设，可将 Rf 和 Rn 都用块循环矩阵表达，并借助矩阵W来对角化： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. fe(x, y)的功率谱，记为Sf (u, v) ；ne(x, y)的功率谱，记为Sn(u, v) 。 D是1个对角矩阵，D(k, k) = ?(k) ，则有： 定义： 代入： 则有： 两边同乘以W –1，有： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 原图 退化图像 全逆滤波 半径受限逆滤波 维纳滤波结果 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 运动模糊 运动模糊和加性噪声图像 (b) 逆滤波复原 (c) 维纳滤波复原 (d), (e), (f) 顺序同上，但其中的噪声幅值降低一个数量级 (g), (h), (i) 顺序同上，但其中的噪声幅值降低五个数量级 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.有约束最小平方恢复 只需有关噪声均值和方差的知识就可对每个给定图象得到最优结果（仍需确定变换矩阵Q）： 建立基于平滑测度上的最优准则 ，设 f (x, y)在(x, y)处的二阶微分为： 其模板为： 扩展为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 最优准则: 循环矩阵为： 其中： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对之进行对角化为： 其中E是对角矩阵，它的元素为 : P(u, v)是pe(x, y)的2-D傅里叶变换；?k / N?代表不超过k/N的最大的整数； k mod N代表用N除k得到的余数 。 约束为： ，最优解为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 上图是最小平方恢复的结果 下图是维纳滤波的结果 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. %P1