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* CH4-2. 均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为λ，绕垂直于直线的轴O以角速度ω匀速转动(O点在细杆AB延长线上)．求： (1)O点的磁感应强度B0； (2)磁矩Pm； (3)若ab，求B0及Pm. 解： (1) 细杆匀速转动形成一环形面电流，在杆上距O点r处取长dr的一小段，带电dq=λdr ，形成半径r，宽度dr的圆环电流 在O点产生磁场 若λ0，则方向 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若λ0，方向为 (3)若ab，有 (2) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. CH4-3. 在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，求空心部分轴线上O点的磁感应强度。 题中的柱体电流密度为 设此柱体为半径R，电流密度如上的载流圆柱体，在O处挖去半径r的圆柱体而成， 或在O处补入半径r的电流密度-j圆柱体而成. 圆柱体在其轴心处的B=0，故： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. CH4-4. 在平面螺旋线中，流过一强度I的电流，求在螺旋线中点的磁感应强度的大小．螺旋线被限制在半径为R1和R2的两圆之间，共n圈．  [提示：螺旋线的极坐标方程为r=aθ十b，其中a，b为待定系数] 解：如图，任选电流元Idl在O点产生 而r=aθ十b，所以 dr= a ·dθ 如图 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 代入得 当θ=0，得：r =R1=b ， 当θ=2nπ ，r =R2= a ·2nπ+b Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. CH4-5. 设有两根相距为a的无限长平行直导线，分别通有电流I1和I2，如图所示。试求两根导线每单位长度所受的磁场力。 方向垂直于两导线所在的平面。 解：由毕奥—沙伐尔定律可知，载流导线1在I2dl2处产生的磁感应强度B1的大小为： 电流元I2dl2所受的磁场力的大小为： 方向指向导线1． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因为I2dl2与B1垂直，故sin(I2dl2，B1)＝1，所以 导线2每单位长度所受的磁场力大小为 同理，载流导线2产生的磁场对载流导线l上电流元I1dl1所作用的磁场力大小为 方向指向导线2 单位长度所受的磁场力μ0I1I2/2πa. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 两平行直导线中的电流流向相同时——两导线通过磁场的作用力相互吸引； 两导线中的电流流向相反时——单位长度所受磁场力的大小与两电流同向时的引力相等，但两导线通过磁场的作用相互排斥． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. CH4-6. 两个相同的圆线圈，半径都是R，载有相同的电流I，共轴放置，两圆心O1和O2相距为a，如图所示，O是O