高级通信原理第4章通信信号与系统的表征讲义.ppt

例: 练习 解： 复 习 等效低通表示 频带信号 带通系统 频带信号通过带通系统 信号的空间表示 信号的正交展开 信号的空间表示 带通信号的低通表示 带通系统的低通表示 信号的矢量空间表示 有4个消息要在AWGN信道传输，如下图所示。 （1）确定信号空间的标准基函数集； （2）画出信号星座图； 例题 例5 : 4ASK(或4PAM频带信号) * 第4章 通信信号与系统的表征 带通信号与系统的等效低通表示 信号空间表示 4.1 带通信号与系统的等效低通表示 1．带通信号 定义：信号f (t)称为是带通的，指它的Fourier变换F( f )集中在某一个频率附近。 　　通信中，带通信号通常是指窄带信号。它指信号频谱在某个高频 f0 附近一个小领域上不为零，在其它地方为零。 带通信号的低通表示 2、希尔伯特变换: To shift the phase angle of the given signal by ?90o Assume a filter with response function of This filter produce a phase shift of -90 degrees for all the positive frequencies of the input signal and +90 degrees for all the negative frequencies f Phase of H(f) +90? -90? Assume the passband signal f(t) is real valued. fc -fc F(f) Therefore we have 3、解析信号 说明： 3、带通信号的低通表示 2）把 Z(f)向左移 f0 ，得到f(t) 的低通等效表示 如何得到带通信号f(t) 的复包络表示（即等效低通表示）？ 1)首先在频域上删除 F(f)的负频分量，再乘以2，得到 z(t)的频谱 Z(f) 注：等效低通信号的能量为频带信号的2倍。 以“理想带通系统”为例 4．带通系统的低通表示 带通系统的低通表示 复平稳随机过程 的相关函数： 所以功率谱： 所以复平稳随机过程的功率谱是实函数，但不一定为实偶函数(正负频对称)。 MPAM频带信号的等效低通信号的功率谱为实偶函数。 可证得： 练习 解： 设一组标准正交函数为fn(t),n=1,2,..,N，即 信号s(t)可以由fn(t)的线性组合来近似 这一近似的误差为 如何求得系数sn , 使得误差的能量最小？ 结论： 4.2 信号的矢量空间表示 1） 标准正交基 2） 信号的空间表示 3） 数字调制信号的矢量空间表示 信号的正交展开方法 (Gran Schmidt) 设一组信号为si(t),i=1,2,…M,现求一组正交函数来表示这组信号。 第一步:设归一化的s1(t)为第一个正交函数,即第一个单位长度的正交矢量为 第二步:计算s2(t) 在f1(t)上的投影 从s2(t)中减去c12f1(t),即得到s2(t)信号中所包含的与f1(t)正交的部分 将f2’(t)归一化,即得到第二个单位长度的正交矢量 这里 第三步:求第k个正交函数 正交化过程继续下去，直到所有M个信号波形处理完毕，则N≤M个标准正交波形构造完成。 其中 信号的矢量空间表示 例 设一组信号为si(t),i=1,2,3,4,现求一组正交函数来表示这组信号。 解: 同理 *