静电场习题课概要.ppt

* 静电场习题课 一 电荷守恒定律 在孤立系统中，电荷可以从一个物体传向另一个物体，但正负电荷的代数和保持不变。 二 库仑定律 对点电荷激发的电场: 对连续带电体: 三电场强度 （1）定义 （2）叠加原理 五 电通量: 六高斯定理 高斯定理：通过电场中任意一个闭合曲面的电通量，等于该曲面内所有电荷的代数和除以真空的电容率ε0。 （1）真空中 （2）介质中 七 环流定理 静电场的环流定理：在静电场中,电场强度沿着闭合路径的积分值总是为零。 有电介质时的高斯定理：通过电介质中任意闭合曲面的电位移通量，等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。 八电势能 电势 电势差 （1）电势能： （2）电势： 电量为q0的点电荷在a点所具有的电势能，等于把q0从a点移到电势能零点的过程中电场力所做的功。 静电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到电势零点的过程中电场力所做的功。 （3）电势差： 静电场中a、b两点的电势差，等于单位正电荷在电场中从a点经过任意路径到达b点时电场力所做的功。 （4）电势叠加原理 （标量叠加） 对点电荷激发的电场: 对连续带电体: （5）静电场力的功 九、电势梯度与电场强度的关系 十导体 （1） 导体静电平衡的条件 （2）推论 （a）处于静电平衡的导体是等势体，其表面是等势面。 （b）导体表面曲率半径越小的地方，面电荷密度越大。 （c）导体表面外附近处的场强 （3）静电屏蔽 （a）空腔导体内物体不受腔外电场的影响。 （b）接地空腔导体外物体不受腔内电场的影响。 十一 电介质 （1）极化机理： 无极分子的极化是位移极化，有极分子的极化主要是取向极化，但也有位移极化。 （2）电极化强度 定义：电位移矢量 在各向同性的均匀介质中，有 十二电容 （1）定义式 （2）几种电容器的电容 平行板电容器： 圆柱形电容器： 球形电容器： 十三 静电场的能量 （1）电容器的电能 （2）静电场的能量密度 例 1：正电荷分布在长Ｌ的直棒上，棒上距左端点为x处的点的电荷线密度为λ=kx，求图中P点的电场强度。 A B P L L x dx 解： 在离开A为x的地方取长为dx的一段 例2： 将一根绝缘均匀带电细棒弯成半径为R的四分之一圆环，电荷线密度为＋λ，求圆心处的电场强度。 X Y R 解： 由对称性： θ 例3：一个半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为λ= λ0cosφ，式中λ0为一常数， φ为半径R与X轴所成的夹角，如图所示，求环心O处的电场强度。 X Y R φ 解： 因为电荷分布X轴对称，故 例4：两个均匀带电同心球面的半径分别为R1=0.10m，R2=0.30m，内球表面带电量为q1=1.0×10-8C，外球表面带电量为q2=1.5×10-8C。求离球心分别为r1=0.05m、r2=0.20m、r3=0.50m处的电场强度。 q1 q2 R1 R2 解： 由高斯定理 r 例4：一块厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ，求图中P、Q两点场强的大小。(r1d/2，r2d/2) 解： △S P点： Q点： r1 P r2 Q d *