静力学~5概要.ppt

① ②求大球与小球之间的f , 研究大球 ② 补充方程 ③ 将③代入②得： ④ 又 ∴当 时能滚过小球 结论：当 和 时能保证大球能滚过小 球的条件。 解④得： [注]大球与小球间的f 又一种求法： 思考题 滑动摩擦力方向如何确定？ 静摩擦力、最大静摩擦力、动摩擦力，这三种摩擦力如何计算？方向是否可假设？ 滚动摩擦力偶产生原因是什么？其转向和大小如何确定？ 什么是自锁现象？在工程上有何意义？ 作业 P.127 4-5 P.129 4-14 摩擦离合器 * 从15～18世纪，科学家们提出了一种解释摩擦本质的凹凸啮合说。这个理论认为摩擦是由于互相接触的物体表面粗糙不平产生的。两个物体接触挤压时，接触面上很多凹凸部分就相互啮合。如果一个物体沿接触面滑动，两个接触面的凸起部分相碰撞，产生断裂、摩损，就形成了对运动的阻碍。 继凹凸啮合说之后，英国学者德萨左利厄斯于1734年提出了粘附说。他认为产生摩擦的真正原因在于接触面间的分子力作用。表面越光滑，接触越紧密，分子力的影响就越大，因而摩擦力也就越大。按照这种观点，经过充分研磨的玻璃表面间的摩擦力将增大，与凹凸啮合说的推论相反。后来的实验证明粘附说是合理的。 20世纪以来，随着工业和技术的发展，对摩擦理论的研究进一步深入，到20世纪中期，诞生了新的摩擦粘附论。新的摩擦粘附论认为，两个互相接触的表面，无论做得多么光滑，从原子尺度看还是粗糙的，有许多微小的凸起。把这样的两个表面放在一起，微凸起的顶部发生接触，微凸起之外的部分接触面间有10-8 m或更大的间隙。这样，接触的微凸起的顶部承受了接触面上的法向压力。如果这个压力很小，微凸起的顶部发生弹性形变；如果法向压力较大，超过某一数值(每个凸起上约千分之几牛顿)，超过材料的弹性限度，微凸起的顶部便发生塑性形变，被压成平顶(如图所示)，这时互相接触的两个物体之间距离变小，小到分子(原子)引力发生作用的范围，于是，两个紧压着的接触面上产生了原子性粘合。这时要使两个彼此接触的表面发生相对滑动，必须对其中的一个表面施加一个切向力，来克服原子(分子)间的引力，剪断实际接触区生成的接点，这就产生了摩擦。 为什么对于两个给定表面，滑动摩擦实际上与接触表面面积的大小无关呢？新的摩擦粘附论认为，这是因为实际接触面积是属于原子尺度的，它只占总的几何接触面积的一个极微小的部分，而摩擦力的出现是由于在原子接触的这些微小区域内原子之间的相互作用力。原子接触面积占几何接触面积的比例，正比于法向力除以几何接触面积。因此，当法向力增大一倍，原子接触面积也增大一倍，摩擦力便增大一倍，这就是摩擦力正比于正压力的原因。但是，如果几何接触面积增加一倍，而法向力保持不变，则原子接触面积占几何接触面积的比例减小一半，即原子接触面积的实际面积不变，因而摩擦力也不变。 在现代摩擦理论中，还加进了静电作用。光滑表面摩擦过程中可能带上异号电荷，它们之间的静电作用，也是摩擦力的一个原因。 综上所述，摩擦现象的机理是复杂的，是必须在分子尺度内才能加以说明的。由于分子力的电磁本性，摩擦力说到底也是由电磁相互作用引起的。上述理论，已经否定了“物体表面越光滑，摩擦力越小”的说法。在非常光滑的物体表面之间，摩擦力是存在的。我们在教学上经常使用的“表面光滑”的含意与此不同。教学中所说的“表面光滑”，是指无摩擦或摩擦因数等于0的表面，即没有摩擦力。这是教学上的一种约定。 * * * * * * * * 华 东 交 通 大 学 EAST CHINA JIAOTONG UNIVERSITY 38 - * 理论力学 朱成九 主讲 土建学院力学教研室 第四章 摩擦 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。当物体的接触表面确实比较光滑，或有良好的润滑条件，以致摩擦力与物体所受其它力相比的确很小时，可以忽略。然而，在很多日常生活和工程实际问题中，摩擦成为主要因素，摩擦力不仅不能忽略，而且还应作为重点来研究。 由于摩擦是一种十分复杂的物理现象，涉及面广，本章只限于讨论工程中常用的近似理论，主要介绍滑动摩擦和滚动摩阻定律，重点研究有摩擦存在时物体的平衡问题。 摩擦 滑动摩擦 静（滑动）摩擦力（Fs） 平衡，有运动趋势 由平衡条件确定 随主动力变化，有限值 静摩擦定律（库仑定律） FN Fs F P 实例 最大静（滑动）摩擦力（Fmax） 临界状态：即将滑动还未滑动 不随切向主动力变化