结构动力学4概要.ppt

4.4 振动测量仪器（拾振仪） 测量振动量仪器主要有三种： 加速度计：测量加速时程（强震仪） 位移计：测量位移时程（地震仪） 速度计：测量速度 4.4 振动测量仪器（拾振仪） （1）加速度计（强震仪） 加速度计测量的是加速度 在基底加速度作用下仪器质点的运动方程为： 仪器基底加速度时程： 仪器质点所记录的相对位移u(t)为： （1）加速度计（强震仪） 为简单起见，仅讨论u(t)的振幅u0 ： 通常采用提高加速度计中弹簧刚度的方法来实现提高ωn的目的。因此，加速度计或强震仪中弹簧刚度比较大，是比较刚性的。 4.4 振动测量仪器（拾振仪） （2）位移计（地震仪） 位移计是用来测量仪器基底的位移量 仪器基底位移时程： 在基底位移作用下仪器质点的运动方程为： 仪器质点的所记录的相对位移u(t)为： （1）位移计（地震仪） 通常采用降低位移计中弹簧刚度的方法来实现降低ωn的目的。因此，位移计中弹簧刚度比较小，是比较柔性的。 4.5 隔振（震） 隔振（震）分两种情况： 1）阻止振动的输出。例如，大型机器动力机器振动向地基中的传播；地铁车辆振动传播。 ——力的传递和隔震 2）阻止振动的输入。例如，结构抗震问题中的隔震设计，在振动的结构或地基上安装的精密仪器设备的隔震问题。 ——基底振动的隔离 4.4 隔振（震） 力的传递和隔震 基底振动的隔离 4.5 隔振（震） 1、力的传递和隔震 p0 sinωt—机器的不平衡力 ω —机器的转速(角速度) m —机器质量(设为刚性质量块) k、c—隔振元件的总刚度和阻尼。 fT —从隔振元件传到地基上的力 单质点体系简谐振动问题的解为: 1、力的传递和隔震 传到地基上的力为： 作用力fT的最大值为： 将ust=p0 /k、c=2mωnζ代入上式得： TR—传递率(transmissibility)，是反映隔振效果的量 1、力的传递和隔震 力的传递率TR 当频率比： 传递率： 为达到隔振的目的， 可采用降低ωn的办法， ①减小隔振元件刚度， 或 ②增加仪器质量 的方法，提高隔振效果。 实际的减震设计方案应在 尽量小的刚度和可接受的 静位移之间优化选取。 阻尼对隔振的影响？ 4.4 隔振（震） 2、基底振动的隔离 ug(t)—基底（地面）的振动位移时程； ut(t)=u(t)+ug(t)—质点的绝对运动时程； u(t)—相对位移。 输入基底运动的位移时程为： 单质点体系简谐振动问题的解为: 质点的总位移ut(t)为： 2、基底振动的隔离 位移的传递率TR为 ： 位移的传递率与力的传递率完全相同，说明两种隔振问题是相通和相同的，其隔振设计方法也基本相同 2、基底振动的隔离 对建筑结构的隔震问题与以上讨论的单质点体系隔振问题有类似的地方。 例如都是试图通过降低体系自振频率的方法来提高隔震(振)效率。 也有不同的地方，建筑结构体系是多自由度体系，其隔震(振)效率的研究更复杂，而且地震动是宽频带的过程，总有与结构自振频率相同的频率成份存在，无法通过避开地震动频率的方法来实现隔震(振)的目地。 隔震问题研究已成为一门专门的工程抗震研究领域。 加速度传递率为 ： 加速度的传递率与位移的传递率相同 2、基底振动的隔离 算例1，工程场地竖向加速度为üg=0.1g， 振动频率为f=10Hz，安放一个重m=50kg 的敏感仪器，仪器固定在刚度k=14kN/m， 阻尼比ζ=10%的橡胶隔振垫上， 问： ①传递到仪器上的加速度是多少？ ②如果仪器只能承受0.005g的加速度，给出解决方案。 2、基底振动的隔离 解： ① 传递到仪器上的加速度是多少？ 求TR 体系自振频率： 频率比： 加速度传递率： 传递到仪器上的加速度： üg=0.1g，f=10Hz，m=50kg，k=14kN/m，ζ=10% 2、基底振动的隔离 解： ②如果仪器只能承受0.005g的 加速度，给出解决方案。 降低体系的自振频率ωn，即 增大ω/ωn可以提高隔振效率， 由于隔振垫参数不易改变， 采用增加附加质量办法降低ωn， 先假设附加质量mb=60kg， 体系总质量m′=m+mb=110kg。 例题1 体系新的ω’n和ω/ω’n可为： 体系新的阻尼比： 例题1 体系新的传递率： 传递到仪器上的加速度： 因为 方案成功。 如果要求附加质量后，ü0t=0.005g，则mb应是多少？ 算例2 汽车在