斜拉桥索面塔三自由度振动模型及其12内共振分析.pdf

1 * 斜拉桥索-面-塔三自由度振动模型及其1:2内共振分析 张妍 王怀磊 (南京航空航天大学振动工程研究所，南京，210016) 摘 要 研究斜拉桥桥塔-斜拉索-桥面的三自由度耦合振动模型及其1:2内共振问题。计及拉索的拉伸刚度，倾角及空气阻 尼等因素，将拉索简化为两端有拉杆支撑的质量块，同时将桥面和桥塔分别视作只有竖向振动和只有横向振动的弹簧质量块 系统，建立了桥塔-拉索-桥面三自由度耦合非线性振动模型。利用多尺度方法得到了系统的稳态运动。对拉索的内共振进行 了数值模拟，结果表明拉索与桥面在初始扰动下会发生1:2内共振，而桥塔在一次近似意义上对系统的参激振动没有贡献。 关键词 斜拉桥；拉索；非线性振动；内共振； 了研究，分析了拉索固有频率与外激励参数对斜拉 引言 索稳态解的个数及其稳定性的影响。另一类模型为 斜拉桥是大跨度桥梁的最主要桥型之一。由 非理想激励模型，即认为桥面与拉索的振动相互影 于斜拉索具有柔度大、质量小、阻尼低的特点， 响，即索-桥耦合振动模型。钟万勰[4]建立一种双 它的非线性动力学特性非常突出，在微风微雨的 自由度耦合振动模型，并用多尺度法讨论了位移一 情况下，个别拉索即有可能发生十分剧烈的大 [5] 次近似解的稳定性; 陈水生和孙丙楠 将桥简化为 幅振动。这种索的大幅振动不仅会引起车辆行 质量块,建立了连续索-离散桥的耦合非线性参数 人的不舒适感和对桥梁安全性的怀疑，更重要 振动模型, 阐述了拉索与桥面的耦合参数振动特 的是对桥梁的安全性与耐久性产生了很大的危 性与索的垂度、振动频率、倾斜角度等的关系; 赵 害。它可引起索的疲劳，使索锚接合处产生疲 [6] 跃宇 等人建立了索梁组合结构的力学模型，利用 劳裂纹，破坏索的防腐系统，严重的还可能导 多尺度方法分析了拉索的参数振动以及可能出现 致索失效。因此，近几十年来，为探究拉索大 的内共振，分叉和混沌现象; Vincenzo Gattulli[7] 幅振动的机理和寻求有效的控制方法，国内外 建立索梁耦合模型，并应用连续性方法得到了1/2 学者提出和分析了诸多索-桥系统的非线性动力 [8] 亚谐共振频率的关系。冯维明和高黎黎 建立了绳 学模型。 索与Bernoluh一Eluer梁的藕合系统，并用多尺度法 关于拉索的动力学模型主要分为两类,一类为 研究了该模型的稳定性。 理想激励模型,即将桥面作为拉索的理想激励源。 本文参考文献[4]中的非线性动力学模型，计 1987年F.Benedettini和G.Rega[1] 以此为基础研究了 入桥塔对整个斜拉索桥系统振动的影响，将拉索简 拉索的端部受激