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生活中的各种碰撞现象 二、碰撞的分类 (2)按运动形式 ①对心碰撞(正碰):碰撞前后,物体的运动方向在同一直线上。 (1)对P1、P2组成的系统,由动量守恒定律得 mv0=2mv1 解得v1= 对P1、P2、P组成的系统,由动量守恒定律得 2mv1+2mv0=4mv2 解得v2= v0。 (2)对P1、P2、P组成的系统,从P1、P2碰撞结束到最终P停在A点,由能量守恒定律得 μ·2mg(2L+2x)= ·2m + ·2m - ·4m 解得x= -L 对P1、P2、P组成的系统,从P1、P2碰撞结束到弹簧压缩到最短,由能量守恒定律得 μ·2mg(L+x)+Ep= ·2m + ·2m - ·4m 解得Ep= 一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求 (i)木块在ab段受到的摩擦力f; (ii)木块最后距a点的距离s。 v0 c P b a 解析:(i)设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始 到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得: ① ; ② (ii)木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同(动量守恒)全过程能量守恒得: 由②③④得: 。 由①②得 两质量分别为 M1 和 M2 的劈 A 和 B,高度相同,放在光滑水平面上,A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面上,距水平面的高度为 h.物块从静止滑下,然后又滑上劈 B.求物块在 B 上能够达到的最大高度. 如图所示,一质量为M的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M,A、B间动摩擦因数为μ,现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动,B开始向右运动,最后A不会滑离B,求: (1)A、B最后的速度大小和方向. (2)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动的位移大小. Mv0-mv0=(M+m)v v= v0,方向向右 v= (2011 年惠州三模)如图 示,质量 M=2 kg 的长木板 B 静止于光滑水平面上,B 的右边放有竖直固定挡板,B 的右端距离挡板 s.现有一小物体 A(可视为质点)质量为 m=1 kg,以初速度 v0=6 m/s 从 B 的左端水平滑上 B.已知 A 与 B 间的动摩擦因数μ=0.2,A 始终未滑离 B,B 与竖直挡板碰前 A 和 B 已相对静止,B 与挡板的碰撞时间极短,碰后以原速率弹回.求: (1)B 与挡板相碰时的速度大小. (2)s 的最短距离. 解:(1)设 B 与挡板相碰时的速度大小为 v1,由动量守恒定 律 mv0=(M+m)v1 解得 v1=2 m/s (2)A 与 B 刚好共速时 B 到达挡板,此时 s 最短,由牛顿第 二定律,B 的加速度 如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r.另一质量为m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段,圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60°,求 (1)ab棒在N处进入磁场区速度多大?此时棒中电流是多少? (2) cd棒能达到的最大速度是多大 (3)ab棒由静止到达最大速度过程中, 系统所能释放的热量是多少? 解得: 进入磁场区瞬间,回路中电流强度I为 解析: (1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中,只有重力做功,机械能守恒,所以到N处速度可求,进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流. ab棒由M下滑到N过程中,机械能守恒,故有 * 汽车碰撞实验 儿童乐园碰碰车 水上电动碰碰船 一、碰撞的特点 1、相互作用时间极短。 2、相互作用力极大,即内力远大于 外力,所以遵循动量守恒定律。 思考:碰撞有什么特点呢? 碰撞过程相互作用力很大,内力远大于外力,所以遵从动量守恒定律。那么,两个物体相碰,碰撞之前它们的动能之和与碰撞之后的动能之和相等吗? 思考与讨论 如图所示,A、B是两个悬挂起来的钢球,质量相等。使B球静止,拉起A球,放开后A与B碰撞,观察碰撞情况。 演 示 1、弹性碰撞研究: V1 V2=0 光滑 ① 若m1=m2 ,可得v1’=0 ,v2’=v1 , 相当于 两球交换速度. ③若 m
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