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2013学年第一学期期中杭州地区七校联考
高一年级数学学科参考答案
最终定稿人：淳安中学 胡四青 联系电话一、选择题:
12 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A B C C A B B 二、填空题:
11 12 13 8
14 15 16 (1) (5)
三、解答题:
17.函数的定义域为M，求函数的最值.(8分)
19.已知二次函数= ，且不等式的解集为（1，3）.
（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（2）若求a的取值范围.(12分)
20.已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在x((0,1)时，
（1）试求f(x)的解析式;
（2）试判断并证明在（0,1）上的单调性；
（3）当取何值时，不等式 在x((0,1)上有实数解？（本题12分）
解：(1）当-1x0时，=f(-x)=； （2分）
∴. （2分）
（2）解：任取且
则 （2分）
由而
则 （1分）
∴在上是单调递减函数 （1分）
是单调递减函数，则 （2分），
21.已知函数,
(1)若存在实数，使得，求实数的取值范围；
(2)设g(x)=log|a||f(x)|在区间上单调递增，求实数的取值范围。（本题12分）
解：（1）a-4或a0 （2分）
（2）f(x)的对称轴为x=,
当0时f(0)= -a0 ∴f(x)在（0.1）上恒正且为增函数 （1分）
∴｜a｜1得a-1 （2分）
当01时，f(x)在(0,1)上有增也有减，因此｜f(x)｜不符题意 （3分）
当≥1时，f(0)= -a0 ∴f(x)在（0.1）上恒负且为减函数
∴｜f(x)｜在（0.1）上为增函数 （1分）
∴由｜a｜1知a≥2 （2分）
综上：a-1或a≥2 （1分）
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