杭州地区七校联考 高一数学试题卷.docVIP

2013学年第一学期期中杭州地区七校联考 高一年级数学学科 试题 命题审校人：淳安中学 胡四青 桐庐中学 唐文波 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 2.函数y=,x((0,1)的值域是 （ ） A． (1，0) B．（(1，0 C．（(1，0） D．[(1，0] 3.已知lgx+lgy=2lg(x－2y)，则的值的集合是（ ） A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛1，0｝ D．｛2，0｝ 4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 7.已知实数a, b满足等式下列五个关系式 ①0ba ②b0a ③0ab ④a0 b ⑤a=b 其中可能成立的关系式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个D．5个 8.定义在R上的奇函数在上递减，，则 A． B． C． D． 9.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同效函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]即为“同效函数”．请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同效函数”的是 （ ） A．y＝x B．y＝ C．y＝ D．y＝ 10．已知函数，现给出下列命题： ① 函数f(x)的图象可以是一条连续不断的曲线； ②能找到一个非零实数a，使得函数f (x)在R上是增函数； ③a1时函数y = f ( | x | ) 有最小值－2 。 其中正确的命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．) 11.计算：= 。 14.按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是9+x与x2－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于 . 15. 若函数f(x)＝|logax|(0a1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________ ． 三.解答题(本大题共5小题，共56分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.函数的定义域为M，求函数的最值.（本题8分） 19.已知二次函数= ，且不等式的解集为（1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若求a的取值范围.（本题12分） 20.已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在x((0,1)时， （1）试求f(x)的解析式; （2）试判断并证明在（0,1）上的单调性； （3）当取何值时，不等式 在x((0,1)上有实数解？（本题12分） 21.已知函数, (1)若存在实数，使得，求实数的取值范围； (2)设在区间上单调递增，求实数的取值范围。（本题12分） 1页，共4页