2.2导数及其应用知识点总结.docVIP

数学选修2-2推理与证明知识点必记 13.归纳推理的定义是什么？ 答：从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理。 归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 14.归纳推理的思维过程是什么？ 答：大致如图： 15.归纳推理的特点有哪些？ 答： ①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象。 ②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实验检验，因此，它不能作为数学证明的工具。 ③归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题。 16.类比推理 18.演绎推理直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性综合法叙述的形式：要证，只要证，应是成立的充分条件. 分析法和综合法常结合使用，不要将它们割裂开反证法是指从否定的结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法反证法的一般步骤是：（1）假设命题；（2）从假设出发，经过推理得出；（3），即所求证命题。且 至多有n个 至少有n+1个 p且q 或 27.反证法的思维方法是什么？答：正难则反 28.如何归缪矛盾：（1）与矛盾；（2）与矛盾； （3）矛盾． 数学归纳法只能证明与有关的数学命题：(1)证明：当n取时命题成立； (2)假设当 (k∈N*，且k≥n0)时，证明当时也. 由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确　 注：常用于证明不完全归纳法推测所得命题的正确性的证明。叫实部， 叫虚部，数集叫做复数集。 规定：a=c且b=d，强调：两复数不能比较大小，只有相等或不相等。 31．数集的关系有哪些？答： 32.复数的几何意义是什么？答：复数与平面内的点或有序实数对一一对应。 33.什么是复平面？ 答：根据复数相等的定义，任何一个复数，都可以由一个有序实数对唯一确定。由于有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应。这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。 34.如何求复数的模(绝对值)？ 答：与复数对应的向量的模叫做复数的模(也叫绝对值)记作。由模的定义可知： 35.复数的加、减法运算及几何意义是什么？ 答：①复数的加、减法法则：，则。 注：复数的加、减法运算也可以按向量的加、减法来进行。 ②复数的乘法法则：。 ③复数的除法法则： 其中叫做实数化因子 36.什么是共轭复数？ 答：两复数互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数。 常见的运算规律 设是1的立方虚根，则， 实验、观察 概括、推广 猜测一般性结论 观察、比较 联想、类推 推测新的结论