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20.1.1平均数（1） 姓名 教师寄语：有效的方法和灵活的思维，是学习数学必不可少的！ 一、学习目标与重、难点 使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。 2、使学生掌握算术平均数和加权平均数的计算方法，理解“权”的意义。 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用； 重点：会求加权平均数 难点：对“权”的理解 二、自主学习：教材第 页—— 页 （一）知识我先懂 加权平均数： 。 自主检测小练习 求1,2,3,4,5的平均数。 在数据85、90、80、x中、它们的平均数是86。则x是 三、课堂活动： 活动1、预习反馈 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1) 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ (2) 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，注意它们的重要程度一样？ 解：（1）甲的平均成绩为= （分） 乙的平均成绩为 = （分） 因为 成绩比 ，所以应该录取 ．。 （2）： = = （分） = = （分） 因为 成绩比 ，所以应该录取 ． 思考　能把这种加权平均数的计算方法推广到一般　吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 活动2 学以致用 （3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？ 解： = = （分） = = （分） 因为 成绩比 ，所以应该录取 ． 注：本题中的权是 。 给力提示：由例1可知，“权”的出现形式不同，可以整数或比例式或百分比或其他形式，同学们应通过实际问题了解“权”出现的形式，感受“权”对于平均数的影响，进一步体会“权”的意义和作用。 活动3：课堂小结 1、加权平均数的概念： 2、数据中的“权”能够反映数据的相对 ，“权”的出现形式有 、 、 或其他形式。 小试身手： 1、如果一组数据5，-2,0,6,4，的平均数是3，那么等于 。 2、一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 95 70 3、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示． 应试者 面试 笔试 甲 85 78 乙 73 80 (1)如果公司认为，作为公关人员面试成绩和笔试成绩同样重要，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取 (2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 4、某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示： 应试者 测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力 A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 72 67 （1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户 经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：①