辽宁省抚顺市第十二中学人教B版高中数学必修四1.2.3同角三角函数的基本关系课件(共10张)讲义.ppt

* * 同角三角函数的 基本关系式 一、自主学习 1．同角三角函数的基本关系式的认识： 同一个角的正弦值与余弦值的平方和为1恒成立 当一个角不等于 时， 这个角的正弦值与余弦值的比值等于其正切值。 （1）公式的文字表述： （2）每个公式中角 的取值范围： （1）当角的终边在第二或第三或第四象限时，证明方法同教材的方法。 2．同角三角函数的基本关系式的推导： （2）若角的终边在坐标轴上： 公式 仍成立。 对于公式 需要分为两种情况： 若角的终边在 轴上，则仍成立； 若角的终边在 轴上，则不成立。 二、合作学习 1．对公式中角 的理解： （1）公式对任意角 都成立吗？ 不是 （2）你是如何理解“同角”的？ 同一个角；终边相同的角。 （3）谈谈你对角 含义的理解。 角度；实数；单项式；多项式。 2．对公式 结构特征的理解： （1）体现的是一个角的正弦与余弦的数量关系，平方和恒为1，结构上类似于勾股定理。 （2）几种基本变形： 3．对公式 结构特征的理解： （1）体现的是一个角的正弦、余弦与正切的数量关系，一个角的正切可以转化为这个角的正弦与余弦的比——整式变为分式；反之一个角的正弦与余弦的比可以转化为这个角的正切——分式变为整式。 （2）几种基本变形： A B x y o 三、课堂小结 同角三角函数的基本关系式 终边相同 函数；方程 是已知条件 1．知识方面： 2．思想方法方面： （1）数形结合思想——单位圆；直角三角形。 （2）函数与方程思想——角终边所在的象限；正弦、余弦、正切，知一可得另外两个。 （3）转化的方法——弦 切。 （4）优化意识——公式的选择；数形结合；题型；“1”。 四、课堂反馈 1 *