. 竖直方向的抛体运动学案（粤教版必修）.docVIP

§1.3 竖直方向的抛体运动 【学习目标】 1、知识与技能 （1）知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g。 （2）理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。 （3）会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。 2、过程与方法 （1）经过交流与讨论，知道竖直方向上的抛体运动是重力作用下的匀变速直线运动。 （2）通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]gt2 从公式可以看出竖直下抛运动可看作匀速直线运动和自由落体运动两个分运动. 竖直上抛运动（vertically upward projectile motion） 一、定义[来源:学,科,网] 把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动. 二、条件 1.初速度竖直向上. 2.只受重力作用. 三、竖直上抛运动的性质 初速度v0≠0、加速度a=－g的匀变速直线运动（通常规定初速度v0的方向为正方向） 四、竖直上抛运动的基本规律 1.速度公式：vt=v0－gt 2.位移公式：h=v0t－gt2 3.速度位移关系：vt2－v02=－2gh 五、竖直上抛运动的基本特点 1.上升到最高点的时间t=v0/g 已知最高点vt=0，由vt=v0－gt知：0=v0－gt，所以，达最高点时间t=. 2.上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等. 落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等，方向相反，上升过程与下落过程具有对称性，注意利用其运动的对称性解决问题有时很方便，对对称性的理解如图1－3－1所示，小球自A点以初速度v0竖直上抛，途经B点到达最高点C，自C点下落途经B′点（B与B′在同一位置），最后回到抛出点A′（A与A′在同一位置），则vB与vB′大小相等、方向相反，B到C与C到B′的时间关系为tBC=， 图1－3－1 3.上升的最大高度：s= 因为最高点vt=0，由vt2－v02=－2gs得s=. 六、竖直上抛运动的处理方法 1.分段法：上升过程是a=－g、vt=0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动. 2.整体法：将全过程看作是初速度为v0、加速度是－g的匀变速直线运动.上述三个基本规律直接用于全过程. 【疑难解析】 A物体随B物体上升过程中突然脱离B物体落下来，这个脱离B物体后A物体的运动极容易认学生误认为是自由落体运动。其实A物体脱离B物体后由于惯性还上升一段高度才向下掉的，因此脱离B物体后的A物体仍然是竖直上抛运动。 【典型例题】 例1：将一小球从距地面30m高处以5m/s的初速度竖直下抛，取，求（1）小球到达地面时的速度；（2）小球下落所用的时间例题：已知竖直上抛的物体初速度，试求： （1）物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间。 因此，由位移公式，得物体上升最大高度 ； 由速度公式，得物体上升到最高点所用的时间 ； 由，得物体同最大高度落回原地时的速度 再由，得落回原地所用的时间??? [来源:学,科,网][来源:学科网ZXXK] 1S末 2S末 3S末 4S末 5S末 6S末 高度（m） 速度（m/s） 速度方向 引导学生分析表格中的数据后出示下图，并引导学生分析归纳出竖直上抛运动的规律。 总结归纳：竖直上抛运动的基本特点 上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看作下落的逆过程。 例题：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气阻力的影响，取重力加速度） 解：将小球竖直上抛运动的整个过程作为一个整体，取初速度的方向即竖直向上的方向作为正方向，加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以。已知。根据，得小球落地时的速度?? 由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取。 根据速度公式，得小球从抛出到落地所用时间? 。 即小球落地时速度为20m/s，方向竖直向下；小球从抛也到落地所用的时间为3s. 竖直方向的抛体运动分为竖直下抛运动和竖直上抛运动，它们都是直线运动，都只受重力作用，所以加速都是重力加速度g，都能应用匀变速直线运动的规律来处理。但竖直上抛运动和竖直下抛运动的初速度方向不同，竖直上抛运动初速度方向向上，与重力加速度方向相反，所以选项做匀减速运动，上升到最高点后做初速度为零的自由落体运动；竖直下抛运动一直是初速度不为零的匀加速直线运动。m/s竖直上抛一个小球（向上为正方向），不计算空气阻力，当速度大小变为10m/s时，所经历的时间可能是【 】 A.1s