.斜抛物体的运动学案（粤教版必修）.docVIP

§1.5斜抛物体的运动 【学习目标】 1.知识与技能 （1） 知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线。 （2） 知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成。 （3）知道什么是斜抛运动的射高、射程，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变。 （4）知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线。 2.过程与方法[来源:Zxxk.Com][来源:Z*xx*k.Com]① 斜抛运动的规律的推导及初步应用；[来源:学科网ZXXK]② 运动的合成与分解方法的应用； ③ 科学探究能力的培养。 【知识要点】 斜抛运动 1．定义：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动． 2．运动性质：物体只受重力作用，加速度为重力加速度g，且恒定不变，而初速度方向与加速度方向不在同一直线上，故做匀变速曲线运动． 3．运动规律： ①斜抛运动的初速度沿斜上方，在水平方向上有初速度，而水平方向上的合外力为零，所以水平方向为匀速直线运动． 在竖直方向上有向上的速度分量，而加速度为g，方向向下，所以竖直方向上为竖直上抛运动． 即斜抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直上抛运动的合成． ②运动规律 初速度的分解如图，有[来源:Z,xx,k.Com] 物体运动过程中的位移满足： 落回同一水平面时，飞行时间由竖直方向上的运动决定．由 斜抛运动的射程和射高 ①射程： 斜抛运动的飞行时间为 由水平方向为匀速直线运动知： 所以当θ＝45°时，sin2θ＝1，有水平射程最大，为． ②射高： 竖直方向上为竖直上抛运动，故射高即为竖直上抛的最大高度，有 抛出点和落地点不在同一水平面上的斜抛运动 把在一水平面的某物体以一定的初速度斜向上抛出，如果空气阻力可以忽略，则它落回同一水平面时，其水平位移以仰角45°时最大．但是，当落地点与抛出点不在同一水平面时，情况怎样呢？此时的分析，只能由竖直方向求解时间，水平方向求解位移．如图所示，当推铅球时，尽管在落回同一水平面时45°角的水平位移大．但落回地面时仰角40°推出的铅球比45°产生的水平位移还大． 弹道曲线 ①定义：由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动的曲线通常称为弹道曲线． ②特点：弹道曲线与抛物线是不同的．由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧长而平，降弧短而弯曲，不再是对称的． ③若不考虑空气阻力或抛出物的速度较小，可认为物体做抛物线运动，因此可用前面的规律分析斜抛物体的运动． 【问题探究】 再来看看步枪的射程，步枪子弹大约以900m/s的速度飞离步枪口，从力学原理可知，在物体与水平成45°角抛出的情况下，抛出的物体在真空中飞得最远． 射程为： 射高为： 【典型例题】 例题1、在水平地面上的迫击炮炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是500m/s。若忽略空气的阻力，求炮弹的射高和射程。(g=10m/s2) 思路：我们将炮弹射出的速度分解成水平方向的匀速直线运动和竖直上抛的匀加速运动。先根据竖直上抛运动的规律求出射到最高点的时间，再求射高和射程。 解析：如图1-18，将炮弹射出的速度分解成水平方向的匀速直线运动和竖直上抛的匀减速运动。即 Vx=Vcos600--------(1) vy=Vsin600---------(2) 有（1）得上抛运动的时间为：t= Vx/ g=43.3s所以射高Y= Vyt－1/2gt2=8.9×103m；射程X= 2Vxt=2.2×104m 例题2、从原点以初速度v0斜向上抛出一物体，求命中空中已知点（x0，y0）的投射角（不计空气阻力）如图1－5－3. [来源:Z。xx。k.Com] 图1－5－3 解析：设抛射角为α，物体沿x、y轴方向的两个分运动的位置随时间变化的关系分别为x=v0tcosα和y=v0tsinα－gt2，这两个式子消去t，便得到物体的轨迹方程 y=xtanα－g 若投射角为α时能命中（x0，y0）点，那么必定有 y0=x0tanα－g 因为=1+tan2α代入上式，得 tan2α－tanα++1=0解得[来源:Z|xx|k.Com] tanα=（±）. 【当堂反馈】 在下列哪种运动中，物体在任何时间内的平均加速度就是物体在任何时刻的即时加速度 A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．自由落体运动 D．斜抛运动 做斜上抛运动的物体（） A水平分速度不变 B加速度不变 C在相同的高度处有相同的速度 D经过最高点时，即时速度为零 以初速度，抛射角 向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过最高点的时间是 ，在这段时间内速度