2014-2015学年度高二上学期期末考试数学试题（二）.docVIP

2012-2013学年度高二上学期期末考试数学试题（二） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1．有关命题的说法错误的是( ) A．命题“若则”的逆否命题为：“若, 则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．对于命题：. 则： D．为假命题，则、均为假命题 2．设，则是 的 （ ） A. 充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 是等比数列，且 ( ) A．2 B．4 C．8 D．16 4．数列{an}前n项和是，如果（nN*），则这个数列是（） A．等比数列 B．等差数列C．除去第一项是等比D．除去最后一项为等差 5．下列函数中，最小值为2的是( ) A．B．C． D． 6．在的条件下，四个结论： ①， ②， ③，④；其中正确的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．若方程至少有一个负的实根，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 或 8、抛物线：y=4ax的焦点坐标为 （ ） A.（，0） B.（0, ） C(0, -) D.(,0) 9．已知x，y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是( ) A．50 B．20 C．1+lg5 D．1 10．在平面直角坐标系中，若x，y满足，则点P(x，y) D． 11．在中，若，则角A的大小为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 12．已知双曲线的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线的焦点，则此双曲线的渐近线方程是( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每步题4分，共16分，把答案填写在题中横线上. 13.已知，,且，则__________. 14.椭圆的一个焦点是，那么它的长轴长__________. 15.已知数列中，，，则当数列前项和取最小值时的的值是__________. 16.若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离是__________. 三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分)在中，，，. (1)求的值； (2)求的值. 18、(本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m，深为3m，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？ 19．(本小题满分12分) 某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 20、（本小题满分12分） 在等差数列中，，数列满足，且. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项的和. 21、斜率为1的直线经过抛物线y的焦点与抛物线相交于两点A，B，求线段AB的长。 22．(本小题满分14分)已知椭圆以为焦点，且离心率 (1)求椭圆的方程； (2)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点，求的范围； (3)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在直线，满足(2)中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由． 数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D A D C A B C B B A 二、填空题 13. 14 14. 15.20 16. 4