2014年高考文科数学全真模拟试题（一中）.docVIP

2012届高三全真模拟考试试卷 文科数学 时量：120分钟，满分：150分． 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 姓 名 准考证号 祝同学们考试顺利！ 参考公式（1）柱体体积公式，其中为底面面积，为高． （2）球的体积公式，其中为球的半径． 第Ⅰ卷 一、选择题（共9个小题，每小题5分，共45分） 1．设集合，则“p=3”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．复数对应的点在虚轴上，则（ ） A． B． C． D． 3．命题“R,”的否定是（ ） A．R, B．不存在R, C．R, 　 D．R, 4．函数的定义域是（ ） A．[2，+∞） B．（-∞，2） C．（1，2] D．（1，+∞） 5．为了研究人体的脂肪百分比与年龄之间的关系，甲同学选取年龄为23，39，45，50，54，57，60共7组数据求得回归直线，记年龄和脂肪含量的平均值为；乙同学选取年龄为27，41，49，53，56，58，61共7组数据求得回归直线，记年龄和脂肪含量的平均值为；丙同学利用甲、乙选取的共14组数据求出回归直线．则下列说法正确的是（ ） A．点必在直线上 B．点必在直线上 C．若，交于点，则，，三线共点 D．用回归直线估算35岁的脂肪含量比用，估算更接近实际 6．一个简单几何体的正视图，侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆．其中正确的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 7．在区间（0，1）内随机地取两个数，则这两个之和小于1.5的概率为（ ） A． B． C． D． 8．若则的最大值是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 9．若函数满足，且时，函数函数在区间[，4]内的零点的个数为( )A．7 B．8 ．9 D．10 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.把答案填在答 题卡中对应题号后的横线上. （一）选做题（请在第10,11两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分） 10. （极坐标与参数方程）在极坐标系中，已知曲线的方程是，过点作 曲线的切线，则切线长等于 . 11．（优选法与试验设计初步），则需做实验的次数为_______. （二）必做题（12～16题） 的值分别是48，36，则输出的的值是______________ 13.若抛物线的焦点在直线 上，则直线的倾斜角为 14. 如右图所示，D是△ABC的边AB的中点，，向量的夹角为120o，则等于 15．已知等差数列的前项和为，若某三角形的三边之比为，则该三角形的最大内角是 . 16．某同学在研究函数的性质，他已经正确地证明了函数满足：，并且当，这样对任意，他都可以求的值了．则（1） ；（2）集合中最小的元素是 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. ，，设. （1）求函数的最小正周期. （2）当时，求函数的最大值及最小值. 18．某公司有1000名职工，既有老年人，也有中年人和青年人，分布在公司的管理、技术研发、营销、生产各部门，具体人数情况如下表： 人数 管理 技术研发 营销 生产 总计 老年人 20 20 20 40 100 中年人 40 60 80 120 300 青年人 20 80 140 360 600 总计 80 160 240 520 1000 现公司准备召开一个25人的有关劳资问题的座谈会，公司决定用分层抽样的方法抽取25人，问各部门分