2014高二数学下学期期末考试试题4【更多关注@高中学习资料库 】.docVIP

2012高二数学下学期期末考试试题4 选择题：（50分） 1．集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是 A｛0，2，－2，2i，－2i｝ B｛0，2｝ C｛0，2，－2，2i｝ D｛0，2，－2｝ 2．“α、β、γ成等差数列”是“sin(α＋γ)＝sin2β成立”的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 3．一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，并根据数据建立了身高与年龄的回归模型为，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下列的叙述正确的是 A.她儿子10岁时的身高一定是145.83㎝ B.她儿子10岁时的身高在145.83㎝以上 C.她儿子10岁时的身高在145.83㎝左右 D.她儿子10岁时的身高在145.83㎝以下 4．函数 的定义域是 A B C D 5．若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 A －2 B 4 C －6 D 6 6．若，则 A B C D 以上答案都不正确 ｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为 A. 4 B. －1 C .4或－1 D. 1或6 9．用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 A. a，b都不能被5整除 B. a，b都能被5整除 C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除 10. 已知函数f（x）（0≤x≤1）的图象如图所示，若0＜x1＜x2＜1，则 A．＜　　B．= C．＞　　D．≥； 二．填空题（20分） 11． 给出以下命题：①若，则；②若，且，则； ③,则是纯虚数；④若，则对应的点在复平面内的第一象限。 其中错误的命题的个数为********； 12．等于********； 13. 在右图的柱坐标系中， 长方体的下底面是边长为2的正方形,高=1,则顶点的柱坐标是***********； 14. 将给定个数排成如右图的数表，若每行个数顺序构成等数列每列的个数按顺序构成等数列，且表正中间一个数a＝，则表中所有数之为，点在直线上运动，求线段的中点的轨迹方程。 16．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，,满足，（1）求的值；（2）猜想的表达式。 17. （本小题满分14分）如图,在极坐标系中,圆是正的外接圆,为圆心,已知,规定, (1) 写出直线的极坐标方程; (2) 求圆的极坐标方程. 18. （本小题满分14分） （1）判断， 的大小 （不必写步骤） （2）对于你能否得出更一般的结论？并加以证明 19．(本小题满分1分)＝2时，求AB； ⑵求使BA的实数的取值范围． 20．(本小题满分1分)方程有实根， （1）求实数的值； （2）若复数满足求为何值时，有最小值并求出最小值。 参考答案及评分标准 一．选择题(50分,把正确答案的代号填在下面的表格里) 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B C A D B A C 二．填空题(20分) 11．__3__,12．,13．,14． 三．解答题(80分) 15．（本小题满分12分）已知点，点在直线上运动，求线段的中点的轨迹方程。 解：设 ………………2分 由中点公式得： ， ……………6分 即 ……………8分 因为点在直线上，所以： 化简得 ……………10分 所以，所求点的轨迹方程是…………12分 16．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，,满足， （1）求的值；（2）猜想的表达式。 解：（1）因为,且， 所以 ……1分 解得， ………………2分 又 ………………3分 解得， ………………4分 又， ………………5分 所以有 …………6分 （2）由（1）知=，， ， ………10分 猜想（