2015高一（上）期末复习资料包.docVIP

高一(上)数学期末复习 基础知识及目标要求 考试内容 要求层次 A B C 集合 集合 集合的含义 √ 集合的表示 √ 集合间的基本关系 √ 集合的基本运算 √ 函数概念与指数函数、对数函数、幂函数 函数 函数的概念与表示 √ 映射的概念 √ 分段函数及其简单应用 √ 单调性与最大（小）值 √ 奇偶性 √ 运用函数图象理解和研究函数的性质 √ 指数函数 有理指数幂的含义 √ 实数指数幂的意义 √ 幂的运算 √ 指数函数的概念、图象及其性质 √ 对数函数 对数的概念及其运算性质 √ 换底公式 √ 对数函数的概念、图象及其性质 √ 指数函数与对数函数互为反函数（且） √ 幂函数 幂函数的概念 √ 的图象 √ 函数与方程 判断一元二次方程的根的存在性与个数 √ 函数的零点 √ 二分法 √ 模型及应用 函数模型的应用 √ 三角函数 任意角的概念、弧度制 任意角的概念和弧度制 √ 弧度与角度的互化 √ 三角函数 任意角的正弦、余弦、正切的定义 √ 单位圆中的三角函数线及其应用 √ 诱导公式 √ 同角三角函数的基本关系式 √ 周期函数的定义、三角函数的周期 √ 函数的图象和性质 √ 函数的图象 √ 用三角函数解决一些简单的实际问题 √ 函数专题复习（1） 指数与对数运算 一．分数指数幂与根式： 1．负数没有偶次方根； 2．两个关系式：； 3、正数的正分数指数幂的意义：； 正数的负分数指数幂的意义：． 4、分数指数幂的运算性质：（、均为有理数，，均为正整数） ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ； ⑸ （） 二．对数及其运算 1．定义：若，且，，则． 2．两个对数： ⑴ 常用对数：，； ⑵ 自然对数：，． 3．三条性质： ⑴ 1的对数是0，即； ⑵ 底数的对数是1，即； ⑶ 负数和零没有对数（即对数的真数必须为正数）． 4．四条运算法则： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ． 5．其他运算性质： ⑴ 对数恒等式：； ⑵ 换底公式：； ⑶ ；； ⑷ ． 迎考训练01 指数与对数运算 1、下列各式总成立的是（ ） A． B． C． D． 2、若，则下列式子： ① ②③ ④其中正确的个数有（ ） A．0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、 A． B． C． D． 4、= 5、，则的值为（ ） A． B．4 C．1 D．4或1 6、已知函数，那么的值是 （ ） A． B． C． D． 7、已知函数则，则实数的值等于（ ） A．－3 B．－l或3 C．1 D．－3或l 8、声压级由公式给出，其中为声强()．声强小于时，人听不见声音．人低声说话的声压级等于 ()． 迎考训练02 指数与对数运算 1、若，，则______. 若log2 a＜0，＞1，则( ). A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 已知函数,若,则实数的值为-1或 B． C．-1 D．1或设函数,若,则实数的取值范围是 7、对数函数的图像过点,则___________. 实数-的值为________ 一．函数定义域求法 ①； ;② ；③ ； ④ ；⑤ ; ⑥实际问题 . ◆强调：结果形式必须写成集合或区间形式。 1、函数的定义域是_________________ 2、函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3、函数的定义域为 A． B． C． D． 4、函数—的定义域为 。 5、函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A∩B= 二、函数解析式基本求法 （一）代入法：（已知和的解析式，求 ） 1.已知函数，，求：，的解析式？ （二）换元法：已知的解