2016学年度上海市黄浦区高三二模考试文科数学试卷.docVIP

黄浦区2010年高考模拟考 数学试卷(文科) (2010年4月22日) 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚； 3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟． 一．填空题(本大题满分56分)　本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分． 1．方程的解集是 ． 2．已知直线则直线的夹角是 ． 3．已知全集，若集合，，则= ． 4．幂函数的图像过点，则函数的反函数=　　　 　　　　　　　　　　　(要求写明定义域)． 5．已知是虚数单位)，计算 (其中的共轭复数)． 6．的二项展开式中第4项是 ． 7．函数的最小正周期T= ． 8．若，则实数= ． 9．已知，且，则实数的值是 ． 10．如下图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则= ． 11．已知长方体，，则异面直线所成的角是 ． 12．从某高级中学高一年级的10名优秀学生(其中女生6人，男生4人)中，任选3名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到2女1男的概率是 ．(用数值作答) 13．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是 ． 14、已知函数的定义域和值域都是(其图像如下图所示)，函数，．定义：当时，称的一个实数根．则方程的所有不同实数根的个数是 ． 二．选择题(本大题满分16分)　本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分． 15．已知是直线，是平面，，则“”是“”的　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　[答]( ) 　　 　　A．充要条件．　　　 B．充分非必要条件． 　　 　　C．必要非充分条件． D．非充分非必要条件． 16．坐标平面上的点所表示的区域内(含边界)，则目标函数的最大值是 [答]( ) A．15． 　B．20． C．18． D．25． 17．已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和是 　　　　　　 　　[答]( ) A．． 　B．． C．． D．． 18．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~48这16个数中应取的数是 　　 　　[答]( ) A．40． 　B．39． C．38． D．37． 三．解答题(本大题满分78分) 本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤． 19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 已知二次函数对任意成立，且函数的图像过点． (1)求函数的解析式； (2)若不等式的解集为，求实数的值． 20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分． 已知长为，且． 　　(1)求边长的值； (2)若(结果用反三角函数值表示)． 21．本题满分16分． 已知，函数，求函数的最小值。 22．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分． 已知数列，． (1)求实数的值； (2)求数列的通项公式； (3)对于数列，若存在常数M，使，则M叫做数列的“上渐近值”。 求数列的上渐近值． 23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分． 已知． (1)写出焦点F的坐标； (2)过点F的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率； (3)若线段是过抛物线焦点F的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最