2016学年闵行中学高一年级第二学期期中考试数学试卷（附详细答案）.docVIP

闵行中学2010学年第二学期高一年级 数学学科期中考试卷 2010.4 填空题（共小题，每小题分，共分终边相同的最小正角是_________________. 集合，， 则 _____ .（用列举法表示） 若角的终边经过点,则 ． 已知，且是第二象限角，那么的值为_________________. 已知半径为的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为___________. 弦长等于半径的倍，则这条弦所对的圆心角为________________弧度. 函数()的反函数是_________________________. 化简__________________. 若，则________________. 已知角和满足，且， 则和满足的关系式是:_______________________. 如图，有一高楼，楼前有遮挡物体，故不能直接测量到高楼的水平距离，现采用如下方法测量高楼高度： 为观测地点，是两个高度已知且在同一条垂直地面的垂线上的两个观测点. 给出如下观测数据： 观测点高度 观测仰角 试用上述数据表示高楼高度：___________________________. 如果，则和满足的关系式可以是:__________________. ① ② ③ ④ 选择题（共4小题，每小题4分，共16分”是“”的------------------------------------------------------------（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．既非充分又非必要条件 下列命题中真命题的个数是 ------------------------------------------------------------------（ ） ① ； ② ； ③ 若，则. A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 在中，若，则此三角形一定是------------------------（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不确定 若，则函数的值域为-------------------------（ ） A． B． C． D． 简答题（共小题，共计分，每小题要有必要的解题过程（本题满分1分）是第一象限的角，且，求和的值. （本题满分1分），求. （2）求值：（本题满分1分），三条边的对角分别是，其中，，. （1）求边长； （2）求中最小内角的正弦值. （本题满分1分,第1小题满分分，第2小题满分分，第3小题满分分）是上的奇函数，且当时，， 当时，求的表达式； 解不等式； 是否存在正实数，使得当时，函数的最值是. （本题满分分,第1小题满分分，第2小题满分分，第3小题满分分），三条边的对角分别是，其周长为，面积为. 根据下列条件，研究以下各问题： 若，判断的形状； 若，且最大边，求其面积的最大值； 若，，且，求其面积的最大值. 对问题（3）有同学给出如下解法： 当时，面积有最大值. 上述解法是否正确，请说明理由；若正确试求的取值范围，若不正确给出求面积最大值的正确解法. 2010年高一年级期中考试 数学试卷（解答） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 或 12. ① ③ 13. A 14. C 15. A 16. D 17.（满分分） 是第一象限的角， （2分 （4分 （4分．（14分） （7分 （7分．（满分分） （4分 （4分 ∴为最小角 由正弦定理： 得 （4分时， ∵是奇函数 ∴ （4分 又，所以不等式的解集 （7分 （7分（满分分） 由正弦定理得