2016届省实高三理科数学考前热身试题.docVIP

广东实验中学2011届高三考前练笔 理科数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设，那么“”是“”的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题： ① 若，，则；② 若//，，则m //； ③ 若，，，则；④ 若，，，则． 其中正确命题的序号是 A．①③ B．①② C．③④ D．②③ 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（） A．120个 B．80个 C．40个 D．20个 若，则下列结论不正确的个数是（ ） ①a2b2 ②abb2 ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 已知和式当n→+∞时，无限趋近于一个常数A，则A可用定积分表示为（） A． B． C． D． 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为S, 则S不可能为（） A． B． C． D． △外接圆的半径为，圆心为，且， ，则等于（ ） A． B． C． D． 已知椭圆的焦点为，，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点，则使得的点的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每题5分，共30分) 若复数是实系数一元二次方程的一个根，则 . 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 . 设满足约束条件若的最小值为，则的值 . 若，其中，则实数的值为 ； 的值为 .多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱锥 4 4 6 三棱柱 5 6 … 正方体 … … … … … … … （1）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系. 请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体……），归纳出F、V、E之间的关系等式： ； （2）运用你得出的关系式研究如下问题：一个凸多面体的各个面都是三角形，则它的面数F可以表示为顶点数V的函数，此函数关系式为____________. 如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP= ． 在极坐标系中，点关于直线的对称点的一个极坐标为___ _.三、解答题(6题，共80分，要写出必要的解题步骤、文字说明和计算过程) 在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量 ，且向量,共线． （1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值． “根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．” 某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图． （1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值，并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图甲中各组的组中值及频率） （2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70－90的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70－90范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率； （3） 18. （本题满分12分）如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内，且，M是BC的中点，