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2016届高考数学第三轮复习 精编模拟一 新人教版
2011届高考理科数学第三轮复习精编模拟一
参考公式:
如果事件互斥,那么 球的表面积公式
如果事件相互独立,那么 其中表示球的半径
球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径
第一部分 选择题(共50分)
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1、已知α、β都是第二象限角,且cosαcosβ,则( )
A.αβ B.sinαsinβ
C.tanαtanβ D.cotαcotβ
2 已知在[0,1]上是的减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞)
3、方程的解 ( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞)
4、一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为( )
A.-24 B.84 C.72 D.36
5、定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是( )
A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③
6、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为: ( )
7、设函数,则其反函数的图像是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于( )
A.11 B.10 C.9 D.16
10、如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联,连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传送信息,信息可以分开沿不同的路线同时传送,则单位时间内
传递的最大信息量为( )
A.26 B.24 C.20 D.19
第二部分 非选择题(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,其中14~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.每小题5分,满分20分.
11、由1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有 个.
12、已知f (x)是定义在实数集R上的函数,且满足,,
则f (2007)=_____ _____.
13、底面边长为2的正三棱锥中,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点,则四边形EFGH的面积取值范围是_________。
14、(坐标系与参数方程选做题)曲线与直线有两个公共点,则实数的取值范围是_________________.
15.(几何证明选讲选做题)如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两
点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,则⊙O的半径为_______
三.解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
在△中,已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,试判断△ABC的形状并求角的大小.
17.(本小题满分13分)
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,
G是CC1上的动点。
(Ⅰ)求证:平面ADG⊥平面CDD1C1
(Ⅱ)判断B1C1与平面ADG的位置关系,并给出证明;
(Ⅲ)若G是CC1的中点,求二面角G-AD-C的大小。
18.(本小题满分13分)
设等比数列的首项,前n项和为,且成等差数列.
(Ⅰ)求的公比;
(Ⅱ)用表示的前项之积,即,试比较、、的大小.
19.(本小题满分14分)
某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现:人均GD
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