2016届高考数学第三轮复习 精编模拟九 新人教版.docVIP

2011届高考理科数学第三轮复习精编模拟九 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径  第一部分 选择题（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是 （ ） （A）； (B) ；(C) ；(D) . 2 下列不等式一定成立的是（ ） （A）； (B) ； (C) ； (D) 3、锐角三角形的内角、满足，则有 （ ） （A）；（B）； （C）； D）. 4、不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5、方程的正根个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 6、已知，且，则m的值为（ ） A、2 B、1 C、0 D、不存在 7、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是 （ ） 8、在内，使成立的的取值范围是（ ） （A）　 　（B）　　 （C）　 （D） 9、如果n是正偶数，则C＋C＋…＋C＋C＝（ ）。 A. 2 B. 2 C. 2 D. (n－1)2 10、已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射解等于反射角），设P4坐标为（的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分． 11、设非零复数满足　，则代数式　的值是_____. 12、如果函数的图象关于直线对称，那么 13、 如右图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是　　　　　.（要求：把可能的图的序号都填上） 14、(坐标系与参数方程选做题) 以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是 ； 15．(几何证明选讲选做题) 如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则 sin∠ACO=_________ 三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为． （1）求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值． 17．（本小题满分12分） 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为. （Ⅰ）求乙投球的命中率； （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望. 18．（本小题满分14分） 已知函数. （1）求函数在区间（为自然对数的底）上的最大值和最小值； （2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方； （3）求证：≥ . 19．（本小题满分14分） 一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点． （Ⅰ）求点关于直线的对称点的坐标； （Ⅱ）求以、为焦点且过点的椭圆的方程； （Ⅲ）设直线与椭圆的两条准线分别交于、两点，点为线段上的动点，求点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点的坐标． 20．（本小题满分14分） 如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。 （Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD； （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的大小； （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离； 21．（本小题满分14分） 已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列｛｝的前项和. （1）