2016届高考数学第三轮复习 精编模拟十 新人教版.docVIP

2011届高考理科数学第三轮复习精编模拟十 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 第一部分 选择题（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m =（ ）。 （A） 3 （B） 2 （C）-3 （D）-2 2、若则下列结论中不正确的是 （ ）m (A).； (B) ； (C). ； (D). 3、方程=的实根有 ( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 无穷多个 4、过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为 （ ） A．；B．；C．； D． 5、若sinα＞tanα ＞cotα (-＜α＜)，则α∈ （ ） （A）（-，-） （B）（-，0） （C）（0，） （D）（，） 6、已知复数z的模为2，则 |z－ｉ| 的最大值为（ ） A．1 B.2 C.4 D.3 7、已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）（A）π　　　 （B）π　　　　 （C）4π　　　　 （D）π 8、对任意θ∈（0，）都有（ ） （A）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ) （B） sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ) （C）sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθ （D） sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ) 9、若.则下列结论中正确的是 （ ） 10、在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分． 11、集合的真子集的个数是 12、如果函数，那么 13、 椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_____________________. 14、(坐标系与参数方程选做题) 设Ｍ、Ｎ分别是曲线和上的动点，则Ｍ、Ｎ的最小距离是　　 15．(几何证明选讲选做题) 如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长______________，的长______________． 三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 设是平面上的两个向量，且互相垂直. （1）求λ的值； （2）若求的值. 17．（本小题满分12分） 设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）． （Ⅰ）求方程有实根的概率； （Ⅱ）求的分布列和数学期望； （Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率． 18．（本小题满分14分） 已知三次函数在和时取极值，且． （Ⅰ） 求函数的表达式； （Ⅱ）求函数的单调区间和极值； （Ⅲ）若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件。 19．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面是正方形， 底面，, 点是的中点， ，且交于点 . （I） 求证： 平面； （II） 求二面角的余弦值大小； （III）求证：平面⊥平面. 20．（本小题满分14分） 双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线. （Ⅰ）求双曲线M的方程； （Ⅱ）设直线： 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点. ① 当为何值时，使得? ② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 21．（本小题满分14分） 把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表： 1 3 5 7 9 11 — — —