2016年上海奉贤区高三年级数学二模试卷.docVIP

奉贤区2010学年第二学期高三质量调研试卷 数学试卷 一、填空题（填空每个4分，共56分） 1、函数的定义域是 2、若，，则 （结果用反三角函数表示） 3、已知线性方程组的增广矩阵为，则其对应的方程为_____________中，异面直线与所成角的为 5、若复数的一个根，则 6、已知则在上的投影为 7、在二项式的展开式中，含的项的系数是 中，，且，则的最小值为 9、已知双曲线的一条渐近线的法向量是，那么 10、设函数，表示的反函数，定义如框图表示的运算，若输入，输出，当输出时，则输入 11、（理）如下表， 已知离散型随机变量ξ的分布列则ξ为ξ － p m （理） （文）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则b的值为 12、（理）已知平面直角坐标内两点，，AB的中点是，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标为 （角用反三角表示） （文）设满足约束条件若的最小值为，则的值 13、（理）在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．符合的点的轨迹围成的图形的面积为；为上任意一点，则； ③设为直线上的，使最小的点有无数个”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号) (文) 右图都是由边长为1的正方体叠成的图形 例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积是__________个平方单位。 14、（理）在空间直角坐标系中，满足条件的点构成的空间区域的体积为（分别表示不大于的最大整数）= _ （文）在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．符合的点的轨迹围成的图形的面积为；为上任意一点，则； ③设为直线上的，使最小的点有无数个”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号) 二、选择题（每个4分，共16分） 15、在△ABC中，“”是“△ABC是等腰三角形”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 16、数列的通项公式为 ，则 （A）1 （B） （C ）1或 (D)不存在ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（ ） （A） （B） （C ） (D) 17、（理）已知函数f(x) =2x+1，x∈R.规定：给定一个实数x0，赋值x1= f(x0)，若x1≤255，则继续赋值x2= f(x1) …，以此类推，若x n-1≤255，则xn= f(xn-1)，否则停止赋值，如果得到xn后停止，则称赋值了n次（n∈N *）.已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是A）（2k-9 ,2 k-8] B）（2 k-8 -1, 2k-9-1]C）（28-k -1, 29-k-1] D）（27-k -1, 28-k-1] 中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，的零点属于区间 （ ） （A）（）； （B）（）； （C）（）； （D）（）； 三、解答题（12+14+14+18+18=78分） 19、用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为 （1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分） （2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分） 20、设函数. （1）、（理）当时，用函数单调性定义求的单调递减区间（6分） （文）当，解不等式