2016年上海长宁区高三数学(文理合一)二模试卷.docVIP

长宁区2010学年第二学期高三年级教学质量调研考试 数学试卷（文理合一） （考试时间120分钟，满分150分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，共计56分）． 1、不等式的解集是． 2、如果＝，且是第四象限的角，那么＝ ． 3、若，其中i是虚数单位，则实数= ． 4、（理）在二项式的展开式中，的一次项系数为 ．、、，， 则边 ． 5、已知函数中的值是 ． 6、（理）右图所示的程序流程图输出的结果是______________． （文）在二项式的展开式中，的一次项系数为 ．的概率分布列如下，则随机变量的方差 的值是 ． 0 （文）右图所示的程序流程图输出的结果是______________． 8、（理）在极坐标系中，点M(4，)到直线的距离d＝ . 某单位有职工100人,其中不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,50岁及以上的有30人．现在用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查,则35岁到49岁的应抽取，母线与旋转轴的夹角是，则圆锥的侧面积为 ． （文）方程的解集为_______________中，当且仅当时，前项和取得最大值，则公差的范围是 （文）已知等差数列中，公差，则前项和的最大值为 11、（理）若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是 被直线所截得的弦长为，则实数的值为 12、（理）矩阵中每一行都构成公比为2的等比数列，第列各元素之和为，则． （文）设圆锥的高为，母线与旋转轴的夹角是，则圆锥的侧面积为 ． 13、（理）设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为、、，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面、、、的距离分别为、、、，则有为定值_____． （文）若实数满足 且的最小值为3，则实数的值为 14、（理）设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是 对于任意的实数，记若其中函数是奇函数，且当时，函数是正比例函数，其图象与时函数的图象如图所示，则下列关于函数的说法中，y=F（x）为奇函数y=F（x）在（—3，0）上为增函数y=F（x）的最小值为—2，最大值为2正确的是是 （ ） A．最小正周期为2的奇函数． B．最小正周期为2的偶函数． C．最小正周期为的奇函数． D．最小正周期为的偶函数． 16、（理）下列命题说法正确的是 A．“”是“”的充要条件 B．的值域是，则它的定义域一定是． C．三角形ABC的三内角为A、B、C，则是的充要条件 D．对任意复数，为虚数单位，成立． （文）设向量,,则下列结论中正确的是 A． ． B．． C．∥ ． D．－与垂直图由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分面积，则函数的图象大致为的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则该双曲线的方程为 （ ） A． ． B．． C．． D． ． 18、（理）设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且则的值为（ ） A．2． B．． C．3． D．． （文）图由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分面积，则函数的图象大致为（本大题共小题，共分）12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 设函数，其中向量，，， 且的图象经过点． （1）求实数的值； （2）求的值域． 20、（理）（本题满分13分，第（1）小题5分，第（2）小题8分） 如图，在底面是边长为的正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，且， BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点． （1）当G在AC上移动时，与能保持垂直吗？说明理由； （2）求二面角的大小． （文）（本题满分13分，第（1）小题5分，第（2）小题8分） 已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的点。 （1）求四棱锥P—ABCD的体积； （2）与所成角的大小． 21、（理）