运动控制系统期末复习第5章讲义.ppt

2 αβ坐标系中的状态方程 仅需在dq下令ω1=0，将dq下标换成αβ即可。 ω-is-Ψr为状态变量αβ坐标系下的状态方程 5.5.3 以ω-is-Ψs为状态变量的状态方程 （1）dq坐标系中的状态方程 状态变量 输入变量 输出变量 分析思路相同—消去中间变量 ω-is-Ψs为状态变量的状态方程 ω-is-Ψs为状态变量dq坐标下的动态结构图 （3）三相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换 从三相静止坐标系A、B、C变换到二相旋转坐标系d、q，可以利用前面已导出的变换阵，先将ABC坐标系变换到静止的?、? 坐标系（取轴与A轴一致），然后再从?、? 坐标系变换到d、q坐标系，仍令d轴与轴（A轴）的夹角为φ，经推导可得： 由此得到从三相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换阵为： 从二相旋转坐标系到三相静止坐标系的变换阵为： 上述变换阵同样适用于电压和磁链的变换。 前已介绍了异步电动机旋转矢量变换控制的基本思想及其所依靠的数学工具―坐标变换。要想深入了解矢量控制技术，必须研究交流电机在不同坐标系下的动态数学模型，掌握电压、电流、磁链、电磁转矩、转差角频率与电机参数之间的相互关系和内在联系。 5.4 异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型 首先推导静止两相正交坐标系中的数学模型，然后推广到旋转正交坐标系。 由于运动方程不随坐标变换而变化，故仅讨论电压方程、磁链方程和转矩方程。 在以下论述中，下标s表示定子，下标r表示转子。 思路说明： 5.4.1 异步电机在静止两相正交坐标系中的动态数学模型 异步电动机定子绕组是静止的，只要进行3/2变换就行了。 转子绕组是旋转的，必须通过3/2和旋转变换到静止的变换，才能变换到静止两相正交坐标系。 定子、转子坐标系到静止两相正交坐标系的变换 1 定子绕组和转子绕组的3/2变换 电压方程 定子绕组和转子绕组的3/2变换 磁链方程 思考：Lm和Lms的关系？ 定子绕组和转子绕组的3/2变换 思考：Ls包含哪些电感？ Lm=3Lms /2 Ls=Lm+Lls Lr=Lm+Llr 转矩方程 定子绕组和转子绕组的3/2变换 定子绕组和转子绕组的3/2变换 3/2变换将按三相绕组等效为互相垂直的两相绕组，消除了定子三相绕组、转子三相绕组间的相互耦合。 定子绕组与转子绕组间仍存在相对运动，因而定、转子绕组互感阵仍是非线性的变参数阵。输出转矩仍是定、转子电流及其定、转子夹角的函数。 结论： 与三相原始模型相比，3/2变换减少了状态变量的维数，简化了定子和转子的自感矩阵。 2 异步电机在静止两相正交 坐标系中的数学模型 只需对转子坐标系作旋转正交坐标系到静止两相正交坐标系的变换，使其与定子坐标系重合，且保持静止，即2r/2s变换。 目的：用静止的两相转子正交绕组等效代替原先转动的两相绕组。 静止两相正交坐标的数学模型： a）图的电压方程（？b图） 电压方程 磁链方程 静止两相正交坐标的数学模型： 转矩方程 静止两相正交坐标的数学模型： 旋转变换改变了定、转子绕组间的耦合关系，将相对运动的定、转子绕组用相对静止的等效绕组来代替，消除了定、转子绕组间夹角对磁链和转矩的影响。 结论： 旋转变换的优点在于将非线性变参数的磁链方程转化为线性定常的方程，但却加剧了电压方程中的非线性耦合程度，将矛盾从磁链方程转移到电压方程中来了，并没有改变对象的非线性耦合性质。 5.4.2 旋转正交坐标系中的动态数学模型 变换思路：对定子坐标系和转子坐标系同时施行旋转变换，把它们变换到同一个旋转正交坐标系dq上，dq相对于定子的旋转角速度为ω1 5.4.2 旋转正交坐标系中的动态数学模型 定子 、转子 坐标系到旋转正交坐标系的变换 a）定子 、转子坐标系 b）旋转正交坐标系 5.4.2 旋转正交坐标系中的动态数学模型 定子旋转变换阵 转子旋转变换阵 思考：角度的变换？ 旋转正交坐标系中的动态数学模型 电压方程 旋转正交坐标系中的动态数学模型 磁链方程 转矩方程 旋转正交坐标系中的动态数学模型—结论： 两相旋转正交坐标系的电压方程中旋转电势非线性耦合作用