2016年高一数学下学期模拟试卷3.docVIP

2010-2011学年度高一年级上学期期末调研考试 数 学 试 卷 一．选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．如果向量，是两个单位向量，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．函数是R上的奇函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．无法确定 4．已知函数，下面结论错误的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上是增函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数是奇函数 5．将函数的图象向右平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ） A． B． C． D． 6．已知图象连续不断的函数在区间内有唯一零点，用二分法求这个零点的近似值，要求精确度为时，如果每次的等分点都不是零点，那么将区间等分的次数至少是（ ） A． B． C． D． 7．函数的值域是（ ） A．．．．中，点在边上，平分．若，，，，则（ ） A．．．．是R上的偶函数，且当时，，则当时，函数 的解析式为（ ） A． B． C． D． 10．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值为（ ） A．．． D．，满足：，，则= ，= ． 12．函数的零点所在的区间是 （所填区间的长度为一个单位）． 13．已知函数在一个周期内的图象如图所示，则它的表达式是 ． 14．已知，，与的夹角为， 则= ． 15．设函数，给出四个命题： ①时，有成立； ②时，方程，只有一个实数根； ③的图象关于点对称； ④方程，至多有两个实数根． 上述四个命题中所有正确的命题序号是 ． 三．解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知全集，集合，. （Ⅰ）求,； （Ⅱ）若集合，且，求实数k的取值范围. 17．（本小题满分12分） 已知函数（）的最小正周期为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，求的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知平面直角坐标系中，点O为原点，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若点P在直线AB上，且，求的坐标． 19．（本小题满分12分） 如图，、两地相距100千米，点为森林保护区的中心，在的北偏东方向上，在的北偏西方向上．以为圆心，20千米为半径的圆形区域内为森林保护区．现计划在、两地之间修一条高速公路，假定高速公路为直线段，问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？ 20．（本小题满分13） 如图，的顶点在轴正半轴上，顶点在第一象限内，又知的面积为， ．（提示：的面积公式：）. （Ⅰ）若向量与的夹角为，，求实数的取值范围； （Ⅱ）若点在抛物线上，并且｜｜＝1，，求实数的值． 21．（本小题满分14分） 已知，函数. （Ⅰ）已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增． 若，求函数的单调区间； （Ⅱ）若实数满足，当函数分别是奇函数和偶函数时，求对应的值． 高一数学试题 第 4 页 (共 4 页) A B O x y (第13题图) A B P 300 750