【数学】广东省华师附中2012届高三下学期第三次周末综合测试（理）.docVIP

高三年级 数学学科 综合训练 （理科） 一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。请将唯一正确答案的序号填在答 1．已知全集U=R，集合，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. (-∞,2) B. [2,+∞) C. [1,2) D.(1,2) 2．给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为 ( ) x0∈R，2x0≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x0”； ，，则p是q的充分不必要条件； ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．，则cos(π-α)的值为( ) A． C. D. 4．已知函数f(x)=3x+x-9的的零点为x0，则x0所在区间为( ) A． C. D. 5．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( ) A．若l⊥α，α⊥β，则B．若l⊥α，α//β，则l⊥β C．若l//α，α//β，则D．若l//α，α⊥β，则l⊥β 6．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f(x)的图象可能为( ) 7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f(x+2)=-f(x)+f(1)成立，则f(2011)+f(2012)等于( ) A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题 ( ) A. AC⊥BD B．AC=BD C. AC∥截面PQMN D．异面直线PM与BD所成的角为450 6小题，每题5分，共30分. 9．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10______ 10．函数处的切线方程为__________ 11．函数[2，4]上是增函数的充要条件是____（用m来表 12.在三棱锥S-ABC中，G为△ABC的重心，若x+y+z=_____ 13.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： 200元，则不予优惠； 200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠； 500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。某两 170元和441元，若他们合并去一次购买上述同样的商品，则可节 ____元． （t为参数）， 圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，则直线l被圆C所截的线段长为____． 15．（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O， BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，∠MAB=350， 则∠D=____． 6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且 ， （I）求A+B的值； （II）若，求a，b，c的值。 17．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P--ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，∠BAD=900，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M,N分别为PC、PB的中点． (I)求证：MN//平面PAD; (II)求证：PB⊥DM; (Ⅲ)求四棱锥P-ADMN的体积． 18．（本小题满分14分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且2an=Sn+1． (I)求数列{an}的通项公式： (II)设Tn为数的前n项和，若对于,总有成立，其中n∈N*， 求m的最小值。 19．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形， 已知AB=3，AD=2，PA=2， (I)证明AD⊥平面PAB； (II)求异面直线PC与AD所成的角的余弦值： (Ⅲ)求二面角P-BD-A的正切值。 20．（本小题满分14分） 已知函数，其中a,b∈R. (I)若曲线y=f(x)在点P(2，f(2))处的切线方程为y=3x+1，求函数f(x)的解析式： (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性； (Ⅲ)若对于任意的，不等式f(x)≤10在上恒成立，求b的取值范围． 21.（本小题满分14分） 设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man (m为常数，且 m0)． (I)求证：数列{an}是等比数列： (II)设数列{an}的公比q=f(m)，数列{bn}满足b1=2a1，bn=f(bn-1)(n≥2，n∈N*)，求数列{bn}的通项公式； (ⅡI)在满足(II)的条件下，求证：数列的前n项和. 参考答案 一、选择题（每小