上海2013.1奉贤区一模考高三家教数学试卷(理) 2013.1..docVIP

奉贤区2012学年度第一学期高三年数学试卷(理) 2013.1. 一、填空题（56分） 1、关于的方程的一个根是，则_________． 2、函数的最小正周期为 ． 3、集合，，则_________． 4、设直线：的方向向量是，直线2 ：的法向量是，若与平行，则_________． 5、已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_________． 6、设无穷等比数列的前n项和为Sn，首项是，若Sn＝，，则公比的取值范围是 ． 7、设函数为奇函数，则 ． 8、关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式= . 9、已知函数那么的值为 ． 10、函数的最大值为_________ 11、设函数的反函数是，且过点，则经过点 ． 12、已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_________． 13、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离” 给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为， 若，则点与点的“非常距离”为． 已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_________． 14、设函数，是公差为的等差数列，，则 ． 二、选择题（20分） 15、设，则“”是“”的 ( ) A．充分而不必要条件；B．必要而不充分条件；C．充分必要条件；D．既不充分也不必要条件； 16、已知函数的图像如左图所示，则函数的图像可能是（ ） [来源:Z*xx*k.Com] 17、已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题，假命题的是（ ） A．公差； B．在所有中，最大； C．满足的的个数有11个； D．； 18、定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得 对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”． 有下列关于“—伴随函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”； ②“—伴随函数”至少有一个零点．；③是一个“—伴随函数”；其中正确结论的个数是 （ ） A．1个； B．2个； C．3个； D．0个； 三 、解答题（12+14+14+16+18=74分） 19、已知集合， 集合,，求实数的取值范围．（12分） 20、 设函数。 （1）求函数的最小正周期；（7分） （2）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式．（7分） 21、某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。 （1）求曲线的标准方程；（6分） （2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？（8分） [来源:Zxxk.Com] 22、定义数列，（例如时，）满足，且当（）时，.令． 写出数列的所有可能的情况；（5分） 设，求（用的代数式来表示）；（5分） 求的最大值.（6分） 23、设函数定义域为，且.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和 轴的垂线，垂足分别为． （1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分） （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（7分） （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）[上海沪上家教吧特聘请重点中学在职数学老师帮您辅导普通高考自主高考生港澳类国际生高考 ] [上海沪上家教吧特聘请重点中学在职数学老师帮您辅导普通高考自主高考生港澳类国际生高考 ] 上海数学高级教师高端家教辅导上海沪上家教吧预约联系电话T