临川十中2011-2012年度上学期期末考试高三数学文科.docVIP

临川十中2011-2012年度上学期期末考试 高三数学（文）试题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 命题人：熊永新 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“函数只有一个零点”的 （　 ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．非充分必要条件 3．已知等差数列中，的值为（ ） A． 18 B．16 C．14 D．12 4．设向量，若向量与向量共线，则实数的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 5．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若 6．函数处的切线与直线平行，则的值为（ ） A．5 B．3 C． D． 7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，三角形面积为，，则 =( ) A.7 B.8 C.5 D. 6 8．已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．函数y＝cos(ωx＋φ)(ω0,0φπ)为奇函数，该函数的 部分图象如右图所表示，A、B分别为最高与最低点， 并且两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴为(　 ) A．x＝ B．x＝ C．x＝1 D．x＝2 10．已知为偶函数，当时，，满足的实数的个数为( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．在等比数列中，= 。 12．已知= 。 13．已知函数，若数列满足，且数列是单调递增数列，则的取值范围是 。 14.已知各项都为正数的等比数列满足： 若存在两项使得， 则的最大值等于 . 15.一个多面体的直观图及三视图如右图所示，M、N分 别是AF、BC的中点．请把下面几种正确说法的序号 填在横线上 . ①MN∥平面CDEF； ②； ③该几何体的表面积等于； ④该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积等于. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．已知集合A＝， (1)若，求实数的值； (2)若,求实数的取值范围． 17．已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，且 （1）求角的大小； （2）求的取值范围. 18．设对于不大于的所有正实数，如果满足不等式的一切实数，也满足不等式，求实数的取值范围。 19．（本题满分12分） 如图，在四棱柱ABC—A1B1C1D1中，底面ABCD，底面ABCD是菱形，，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。 （1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD； （2）试确定点E的位置，使得面A1BD面BDE，并说明理由。 20．（本题满分12分） 已知数列的前n项和为，且满足 （1）求的值及数列的通项公式； （2）若，数列的前n项和为，求满足不等式的最小n值。 21. 已知函数 . （1）当时，求函数在点处的切线方程及函数的单调区间. （2)设在上的最小值为，求的解析式 2012届高三年级期末考试数学（文科）试卷答案 一、选择题（10×5=50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A B D C A C C D 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11． 12． 13． （4，8） 14． 12 15． ①③④ 三、解答题（本题共6小题, 共75分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16,[解]　A＝{x|－1≤x≤3} B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)∵A∩B＝[0,3]， ∴，，∴m＝2. 故所求实数m的值为2. (2)?RB＝{x|xm－2或xm＋2} A??RB，∴m－23或m＋2－1. ∴m5或m－3. 因此实数m的取值范围是m5或m－3.