九年级第一章练习题.docVIP

九年级 第一章证明练习题 1. 如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为＿＿＿＿＿。 2.如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为＿＿＿＿＿。 3.如图，△ABC中，AB＝AC，角平分线BD、CE相交于点O， 求证：OB＝OC。 4. 已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。 求证：AB＝AC 5. △ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7, 则点D到AB的距离为 6. 如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC 7. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°. 求证:BD=AB 8.如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=900，AD 是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E， (1)求：如果CD＝4cm，AC的长。(2)求证:AB＝AC＋CD。 9.已知:如图，∠C=90°，∠B=30°，AD是Rt△ABC的角平分线。 求证：BD＝2CD。 10. 已知□ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°, □ABCD的面积为_________. 11. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm， 则△ABO的周长为________． 12. 如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2． 13. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长． 14. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是 . 15. 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积． 16. 如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________。 17. 如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，证明：四边形MFNE是平行四边形. 18. 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm，求这个平行四边形的面积. 19. 已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形． 20. 如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）． （A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直; （D）对角线互相平分 21. 已知：如图，在△ABC中， AD是角平分线，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC. 求证：四边形CDEF是菱形。 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形． 23. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）． 24.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，E、F是垂足. 求证：四边形DECF是正方形. 25已知：在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点。 求证：⊿EFG是等腰三角形。 26. 在⊿ABC中，∠BAC=900，延长BA到点D，使2AD=AB，E、F分别是BC、AC的中点. （1）求证：DF=BE （2）过点A作AG//BC，与DF相交于点G，求证AG=DG 27. 梯形的上底是8cm，中位线长10cm，则下底长为________． 28. 已知：如图，AA′∥EE′，AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AA′=28mm，EE′=36mm，则BB′= ，CC′= ，DD′= ． 29. 一个等腰梯形的周长是80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，则这个梯形的面积是 ．