云南省宣威市第一中学2012届高三下学期2月月考数学（文）试题.docVIP

云南省宣威市第一中学2012届高三2月月考数学试题 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 由方程确定的函数在上是（ ）A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则可以为A． B． C．D．的公比，前n项和为，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ） A．64 B．100 C．110 D．120 6. 若，则的取值范围是：( ) A．　　 B. 　　 C. 　　 D. 7. 设直线与轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，则其长度之比为（ ） A． B． C． D． 8. 若第一象限内的点落在经过点且具有方向向量的直线上，则有（ ） A. 最大值 B. 最大值1 C. 最小值 D. 最小值1 9. 已知是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足, ，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ） A．重心 B垂心 C．外心 D．内心 10.椭圆的左、右焦点分别为,弦过 ，的周长为（ ） A． B． C． D． 11. 已知双曲线，若过右焦点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 已知抛物线的方程为, 且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2, 若点在此抛物线上运动, 点与点关于点对称, 则点的轨迹方程为 ( ) A. B. C. D. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 13. 已知函数，是的导函数。若，则的值是___________. 14. 若的图象有两个交点，则的取值范围是已知则不等式≤5的解集是 ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题： ①函数f (x)的值域为（－1，1）； ②若x1≠x2，则一定有f (x1)≠f (x2)； ③若规定对任意恒成立. 你认为上述三个命题中正确的题号是__________. 三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知函数，且 (1)求的最大值及最小值； (2)求的在定义域上的单调区间. 18. （本小题满分12分） 已知的顶点、顶点C在直线上 (1)若，求点C的坐标； (2)设，且，求角C. 19. （本小题满分12分） 已知数列的前项和为，若且． (1)求证是等差数列，并求出的表达式； (2) 若，求证． 20. （本小题满分12分） 设函数． （1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围； （2）若函数在内没有极值点，求的取值范围； 21. （本小题满分12分） 如图，和是平面上的两点， 动点满足： (1)求点的轨迹方程； (2)若, 且为第一象限点，求点的坐标. 四、选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分. 22. 选修4－1：几何证明选讲 如图所示，为⊙的直径，、为⊙的切线， 、为切点 (1)求证： (2)若⊙的半径为，求AD·OC的值. 23. 选修4－4：坐标系与参数方程 (1)已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线. (2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为，求的轨迹的极坐标方程. 24. 选修4－5：不等式选讲 (1) 设均为正数，且，求证 (2) 已知都是正数，且，求证：云南省宣威市第