云南省宣威市飞翔高级中学2012届高三下学期2月模拟考试数学（文）试题.docVIP

云南省宣威市飞翔高级中学2012届高三下学期2月模拟考试数学（文）试题 考试时间：2月24日15：00-17:00，共120分钟 请考生注意：答案在答题卡上完成，考试结束只交答题卡，试卷自己保留，以备任课教师讲解时使用。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知M={x|x2＞4}，N＝{x|≥1}，则CRM∩N=( ) A．{x|1＜x≤2 B．{x|－2≤x≤1} C．{x|－2≤x＜1 D．{x|x＜2} 2．定义映射，若集合A中元素x在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是( ) A．－3 B．－2 C．2 D．3 3．若=( ) A． B． C． D． 4．已知是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q=( ) A．1或－ B．1 C．－ D．－2 5．函数f（x） =的零点所在的大致区间是( ) A．（1, 2） B． （e，3） C．（2，e） D．（e，+∞） 6．在曲线上的点 处的切线倾斜角为45°，则该点坐标是( ) A．（0，0） B．（2，4） C． D． 7．若，则 ( ) A． B． C． D． 8．在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若，则角A=( ) A． 60°或120° B．30°或105° C．60° D． 30° 9．设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且， 的取值范围是( ） A． B． C． D． 10．当时，函数时取得最大值，则a的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象( ) A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移 12．已知可导函数在点处切线为（如图），设，则( ) A．的极大值点 B．的极小值点 C．的极值点 D．的极值点 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13．若，则_________。 14．函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值又有极小值，则a的范围是 。 15．已知数列对任意的p、q有ap+aq=ap+q，若a1=,则a36=__________. 16．当且时，函数的图像恒过点若点在直线上，则的最小值为________． 三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分10分） 在△ABC中，是角所对的边，且满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）设，求的最小值. 18．（本小题满分10分） 在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为， （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式 （3）设，求. 19．（本小题满分12分） 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。 （1）求函数的解析式 （2）若上的值不小于6，求实数a的取值范围。 20．（本小题满分1分） ，． （Ⅰ） 求函数在点(1，)处的切线方程； （Ⅱ） 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围； （Ⅲ） 若方程有唯一解,试求实数的值． 21．（本小题14分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证：数列是等比数列； （Ⅲ）记，求的前n项和． 四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．) 22．（选修4—1：几何证明选讲） 如图，O1与O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE． 设点P