云南省宣威市飞翔高级中学2012届高三下学期2月模拟考试数学（理）试题.docVIP

云南省宣威市飞翔高级中学2012届高三下学期2月模拟考试数学（理）试题 考试时间：2月24日15：00-17:00，共120分钟 请考生注意：答案在答题卡上完成，考试结束只交答题卡，试卷自己保留，以备任课教师讲解时使用。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知M={x|x2＞4}，N＝{x|≥1}，则CRM∩N=( ) A． {x|1＜x≤2 B．{x|－2≤x≤1} C． {x|1≤x≤.2 D．{x|x＜2} 2．函数f（x） =的零点所在的大致区间是( ) A．（1, 2） B．（e，3） C．（2，e） D．（e，+∞） 3．已知等于( ) A． B． C． D． 4．已知是公比为 q的等比数列，且成等差数列，则q= ( ) A．1或－ B．1 C．－ D．－2 5．下列函数既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是( ) A． B． C． D． 6．在曲线上的点 处的切线倾斜角为45°，则该点坐标是( ) A．（0，0） B．（2，4） C． D． 7．设0a1，实数x,y满足x+=0，则y关于x的函数的图象大致形状是( ) A B C D 8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则且c等于( ) A．3 B． C．4 D． 9．设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且， 的取值范围是( ) A． B． C． D． 10．已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象( ) A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移 11．已知上是减函数，那么a的取值范围是( ) A．（0，1） B． C． D． 12．已知可导函数在点处切线为（如图），设，则( ) A．的极大值点 B．的极小值点 C．的极值点 D．的极值点 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13．若，则_______ 。 14．已知数列对任意的p、q有ap+aq=ap+q，若a1=,则a36=__________. 15．物体在直线上从时刻t=0秒开始以速度v=t2-1运动，则从t=0秒到t=4秒这一物体走过的路程s=______________。 16．当且时，函数的图像恒过点若点在直线上，则的最小值为________． 三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分10分） 在△ABC中，是角所对的边，且满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）设，求的最小值. 18．（本小题满分10分） 在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求数列的通项公式 （Ⅲ）设，求. 19．（本小题满分12分） 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。 （Ⅰ）求函数的解析式 （Ⅱ）若上的值不小于6，求实数a的取值范围。 20．（本小题满分1分） ，． （Ⅰ） 求函数在点(1，)处的切线方程； （Ⅱ） 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围； （Ⅲ） 若方程有唯一解,试求实数的值． 21．（本小题满分14分） 已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当≥2时，总是与的等差中项． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，是数列的前项和，，求； （Ⅲ）设，是数列的前项和，，试证明：． 四、选做题.(本小题满分10分.请考生