五年级奥数专题13：数列的求和.docxVIP

十三 数列的求和(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 1～1991这1991个自然数中,所有的奇数之和与所有的偶数之和的差是______. 2. 计算: 1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=______. 3. 计算: 100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=______. 4. 计算: 1992+-1+2-3+4-5+…+1990-1991=______. 5. 100与500之间能被9整除的所有自然数之和是______. 6. 如左下图,一个堆放铅笔的形架的最下层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支.这个形架上共放了______支铅笔. 7. 一堆相同的立方体堆积如下图所示.第一层1个,第二层3个,第三层6个,……,第10层有______个立方体. 8. 下面数列中各数呈现一定规律,其中第五项是几? 1,2,5,10,( ),26,37…. 9. 数列: 5.01, 6.02, 7.01, 5.02, 6.01, 7.02, …前20项的和是______. 10. 计算: . 二、解答题 11. 如下图,三角形每边2等分时,顶点向下的小三角形有1个;每边4等分时,顶点向下的小三角形有6个;每边10等分时,顶点向下的小三角形有几个? 20等分呢? 12. 计算: 13. 求值: 14. 求1991个自然数,其中一个是1991,使它们的倒数之和恰好为1(这些自然数不都相同). 十三 数列的求和(B) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 计算: (3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15)÷13=______. 2. 计算: . 3. 计算:(1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)=______. 4. 在1,4,7,10,13,…,100中,每个数的前面加上一个小数点以后的总和等于______. 5. ,这239个数中所有不是整数的分数的和是______. 6. 计算: =______. 7. 计算: . 8. 计算: . 9. 计算:1+3. 10. 把1到100的一百个自然数全部写出来,所用到的所有数码字的和是____. 二、解答题 11. 求: …+. 12. 求: . 13. 求: 14. 一个家具厂生产书桌的数目每个月增加10件,一年共生产了1920件,问这一年的12月份生产了多少件? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. (1+3+…+1991)-(2+4+…+1990) =1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990) =1+1+…+1 =996 2. 1-3+5-7+9-11+…-1999+2001 =1+(5-3)+(9-7)+(13-11)+…+(2001-1999) =1+2+2+…+2 =1001 3. 100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1 =100+(99-97)+(98-96)+95+(94-92)+(93-91)+…+10+(9-7)+(8-6)+5+(4 -2)+(3-1) =(100+95+…+10+5)+2+2+…+2 = =105×10+80 =1130 4. 1992+-1+2-3+4-5+…+1990-1991 =[(2-1)+(4-3)+ …+(1992-1991)]+[(-)+(-)+ …+(-)] =996+996×(-) =996+996× =996+166 =1162 5. 100到500之间9的倍数有9×12,9×13,…,9×55,共55-12+1=44个,它们的和是 =13266. 6. 型架上铅笔总数是 1+2+3+…+120==7260(支). 7. 第一层有1个;第二