保定市2012届高三上学期摸底模拟考试数学试题.docVIP

2012届高三上学期保定摸底模拟考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.） 1．设复数满足，则（ ） A. B. C. D. 2．设，函数的定义域为，则=（ ） A． 　 B． C．D．3. 数列的首项为，为等差数列且．若则，，则 A．0 B．3 C．8 D．11 4. 幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5． 设曲线在处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（ ） A． B． C． D． 的内角满足，则（ ） A． B． C． D． 7. 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为 与轴在原点右侧的第一个交点为 则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 8. 已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是 A．[-1．0] B．[0．1] C．[0．2] D．[-1．2] 9. 已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1·x2=（ ） A．200 B．200 C．200 D．20R上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数， 当，且时，有 （ ） A. B. C. D. 11. 设，若，则（ ） A． B． C． D． 12. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域为R，值域为；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数在上是增函数. 其中正确的命题的序号是 A. ① B.②③ C. ①④ D．①②③函数 则的解集为________，直线和轴所围成的图形的面积是 . 14．设为实数，若则的最大值是 。 15．给出下列命题： 半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为； 若α、β为锐角，tan(α＋β)＝，tan β＝，则α＋2β＝； y=cos(2x-)的一条对称轴是x=; ④是函数y=sin(2x+)为偶函数的一个充分不必要条件. 其中真命题的序号是________． 9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分12分） 已知函数， （1）求的定义域； （2）设是第四象限的角，且，求的值. 18. （本小题满分12分） 已知函数 （1）当时，求函数的最小值和最大值； （2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值. 19．（本小题满分12分） 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品， 根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系： （其中为小于6的正常数） （注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品） 已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量. （1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元）表示为日产量（万件）的函数； （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？ 20．（本小题满分12分） 已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12. （1）求的解析式； （2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 21．是函数的一个极值点. （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间； （2）设，.若存在使得成立，求的取值范围. 22、已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。 （1）求； （2）求证：在数列中．但不在数列中的项恰为； （3）求数列的通项公式。 高三年级年级数学试题答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B B A B A C C A C D 二、填空题： 13.； 14. ；