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八年级《函数及其图象》复习总结 函数定义： 判断下列说法是否正确。 （1）2x-1是x的函数。 （2）x是x2的函数。 求函数自变量的取值范围的方法： 1、对于给定的函数关系式，要使原式有意义。 整式函数： 分式函数： 二次根式函数： 例2、求下列函数的自变量的取值范围。 （1） （2） （3） （4） （4） 2、对于根据实际问题所列出的函数关系式，不仅要使所列出的函数关系式有意义，而且还要符合实际问题的意义。 例3、已知等腰三角形的周长为18cm，试写出它的底边长y (cm) 与腰长x (cm)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围。 坐标的双重意义： 符号意义： 绝对值意义： 例4、如图，等边△OAB的边长是4，试求A、B、C三点的坐标。 会看函数图象： 例5、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 例6、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 函数的图象与性质： 正比例函数的图象和性质： y=kx(k≠0) k＞0 k＜0 图象 图象 分布 性质 当 当k＞0时，图象直线自左向右 （“上升”或“下降”），经过第 、 象限，且y随x的增大而 。 当 当k＜0时，图象直线自左向右 （“上升”或“下降”），经过第 、 象限，且y随x的增大而 。 一次函数的图象和性质： y=kx+b(k≠0) k＞0 k＜0 图象 图象 分布 b＞0 b＜0 性质 当当k＞0时，图象直线自左向右 （“上升”或“下降”）， y随x的增大而 。 当当k＜0时，图象直线自左向右 （“上升”或“下降”）， y随x的增大而 。 反比例函数的图象和性质： y=(k≠0) k＞0 k＜0 图象 图象 分布 性质 当当k＞0时，双曲线的每个分支自左向右 （“上升”或“下降”），经过第 、 象限，在每个象限中y随x的增大而 。 当当k＜0时，双曲线的每个分支自左向右 （“上升”或“下降”），经过第 、 象限，在每个象限中y随x的增大而 。 例7、（1）若是正比例函数，且图象经过二四象限，求m值。 （2）若是反比例函数，且y随x的增大而减小，求m值。 例8、（1）若点A（-1，a）、B（2，b）、C（，c）都在一次函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ） A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞c＞a D.c＞a＞b （2）若点A（-1，a）、B（2，b）、C（，c）都在反比例函数的图象上，