八年级数学-勾股定理-经典单元测试题(含答案).docVIP

勾股定理单元测试题 一、选择题 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，23 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ） A：26 B：18 C：20 D：21 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A：3 B：4 C：5 D： 4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ） A：5 B： C： D： 5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A、 B、 C、 D、3 6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm， AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合， 折痕为EF，则△ABE的面积为（ 　） A、3cm2 B、4cm2 C、6cm2 D、12cm2 8、若△ABC中，，高AD=12,则BC的长为（ ） A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对 二、填空题 1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 。 2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ） 3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。 4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的 面积的和为 。 5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落 在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。 6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的 长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么 它所行的最短路线的长是____________cm。 7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。 三、解答题 1、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长 2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。 3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形. 已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状. 5．﹝8分﹞.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？ 　　４、２５　　５、６　　６、 ７、２≤ｈ≤３ 三、解答题： １、解：在Rt△ABC中，BC=6，AC=8 　　　　　ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２ 　　　　　ＡＢ＝＝＝１０ 　　　　　ＣＤ＝＝＝4.8 2、解：连接AC 　　　∵在Rt△ABC中，ＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２ 　　ＡＣ==5cm 　　　∴S△ABC===6cm2 　　　　　　　　在△ACD中，ＡＣ２+CD２=25+144=169，DA２=132=169， 　　　∴DA２=ＡＣ２+CD２ 　　　∴△ACD是Rt△ 　　　∴S△ACD===30 cm2 　　　∴S四边形ABCD= S△ABC+ S△ACD=6+30=36 cm2 3、解：由题意得：设城门高为ｘ， 　　　（ｘ＋１）２＝ｘ２＋３２ 　　ｘ２＋２ｘ＋１＝ｘ２＋９ 　　　　　　　２ｘ＝８ 　　　　　　　　ｘ＝４ 　　竹竿长为４＋１＝５米。 答：竹竿长为５米。 ４、解：由题意得：（ｘ＋１）２＝ｘ２＋２５ A B E F D C 第7