六年级上册数学《圆》圆的面积 知识点整理.docVIP

圆的面积 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 51加速度学习网 整理 一、本节学习指导 本节我们学习圆的面积，同圆的周长一样，我们也要牢记圆的面积公式，并能灵活运用。本节还总结了扇形、环形的面积公式，都有配图说明，希望能帮助同学们理解。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。 上图中阴影部分就是该圆的面积。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式 圆的面积公式： S圆 = πr2 ；变形可得到： r2 = S ÷ π 圆的面积公式： S =πr2 ÷2或S = πr2 圆的面积公式： S =πr2 ÷4 或S = πr2 注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。 4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差） 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（R＝r＋环的宽度．）= πR2－πｒ2　或= π（R2－ｒ2）。= π（2－2）π（cm2） 注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径内圆的半径）= π（R2－ｒ2）= πr2×（n表示扇形圆心角的度数） 注：扇形公式其实很好理解的，S=πr2 是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr2 ，如果是n度，自然是S扇 = πr2×。注意n是圆心角，如上图。 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。两个圆半径比直径比周长比而面积比等于比的平方。：两个圆的半径比，那么这两个圆的直径比和周长比都是，而面积比是π 圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1 圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：1 9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。确定起跑线跑道长度相，各圆长决定π×跑道的宽度 （4）当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。51加速度学习网”上，让我们来为你解答 51加速度学习网 整理 / 加速度学习网 我的学习也要加速