兴化市2012-2013学年高二上学期期中考试数学.docVIP

兴化市2012—2013学年度第一学期期中调研测试 高 二 数 学 试 卷 2012年11月 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1．直线与直线平行互相平行，则实数 ． 2．已知为，为椭圆的左右焦点,则 ． 3．抛物线的焦点坐标是 ． 4.双曲线的渐近线方程为 。 5．正方体中，直线与平面所成角的大小是 。 6．以点为圆心，且与轴相切的圆的方程为 ． 7. 双曲线的离心率为，则 。 8.已知圆，过点作圆的切线，则切线长等于 ． 已知圆和圆相交，则实数的范围是 ． 10．若直线与曲线有公共点，则的取值范围为 ． 11．设表示一个平面，表示三条不同的直线，给出下列五个命题： （1），，则 （2），，则 （3），，则 （4），，，则 （5），，，则 其中正确命题的序号是 12.抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，则的取值范围是 ． 13.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则的取值范围为 14.如图，设共有一条对称轴、一个顶点和一个焦点的2个椭圆和焦距，给出下列判断 ① ②③ ④ ⑤ (14题图) 二、解答题（本大题共6小题，计90分 15．（本题满分14分） 的三个顶点 求：（1）所在直线的方程 （2）边上中线所在直线的方程 （3）边的垂直平分线的方程 16．（本题满分14分） （1）若椭圆,过点，离心率为，求椭圆的标准方程； （2）双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，求该双曲线的标准方程. 17．（本题满分15分） 如图，三棱锥，，分别是棱的中点，连结, 为上一点。 （1）平面求的值 （2）求证： 18．（本题满分15分） 已知圆与轴交于，,与轴的正半轴交于点 求圆的方程 过点作直线与圆交于、两点，若，求直线的方程 19．（本题满分16分） 已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于，其中为原点。 求证：的面积为定值 设直线与圆交于点、两点，若，求圆的方程 20．（本题满分16分）已知椭圆的一条准线方程为，离心率为，过椭圆的下顶点任作直线与椭圆交于另一点，与准线交于点． ⑴求椭圆的标准方程 （2）若求直线直线的方程 （3）以为直径的圆与椭圆及准线分别交于点(异于点)，问：能否成立？若成立，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在说明理由。