内蒙古包头一中11-12学年高二上学期期中考试（数学理）.docVIP

包头一中2011-2012学年度第一学期期中考试 高二年级理科数学试题 命题人：朱巴特尔 审题人：田玉清 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（　　） A．10种 B．种 C．种 D．种 2.从装有2支铅笔和2支钢笔的文具袋内任取2支笔，那么互斥而不对立的两个事件是（??? ） A. 19 B .20 C .29 D .29 4. 已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则n等于(　? 　) 5. 有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能值周一或周二，那么5名同学值日顺序的编排方案共有(　　) A．24种B．48种 C．96种 D．120种 6. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[2,10)内的频率为a，则a的值为(　　) A．0.1B．0.2 C．0.3 D．0.4 B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取 一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（ ） A． B． C． D． 9. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的 概率是 p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 A． B． C． D． 10．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩 近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确 的是（　　） Ａ．甲学科总体的方差最小 Ｂ．丙学科总体的均值最小 Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中 Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同 11．已知x，y之间的一组数据： 0 1 2 3 1 3 5 7 则y与x的回归方程必经过（　　） Ａ．（2，2） Ｂ．（1，3） Ｃ．（1.5，4） Ｄ．(2，5) 12. （普通班7-13班做此题） 电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为A． B． C． D． 200 300 400 500 0．20 0．35 0．30 0．15 若进这种鲜花500束，则利润的均值为（　　） Ａ．754元 Ｂ．720元 Ｃ．706元 Ｄ．690元 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上 13.如果随机变量,且，则________．，没有平局． 若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率 等于　　　（用分数作答）． 15. 已知随机变量x服从正态分布N(μ，σ2)，且P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝0.6826，若μ＝4，σ＝1，则P(5＜x＜6)＝ 种（用数字作答）. 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分1分）（1）已知，求的值的展开式中第3项为常数项，求． 18．(本小题满分12分）本小题满分12分）本小题满分12分）本小题满分12分） 第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”， 且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”. （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列. 22．（本小题满分12分，普通班7-13做此题(Ⅰ),(Ⅱ），1-6班做此题(Ⅱ),(Ⅲ）7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数