内蒙古包头三十三中11-12学年高二上学期期中考试I（数学）.docVIP

包头市第三十三中学高二年级期中I考试试卷 数 学 第I卷 【本卷共12小题，每小题5分，共60分】 下列集合间关系不正确的是 关于直线与平面的命题中，一定正确的是 若，则 若，则 若，则 若，则 3.棱长为，各面均为等边三角形的四面体的表面积为 4.如图，正方体中，的中点为，中点为，则异面直线与所成的角为 5. 一个正三柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面积为 6.正方体的全面积为6，它的所有顶点都在同一个球面上，则球的表面积等于 7.如图，正方体中，分别为BC,CC1中点，则异面直线与所成角的大小为 8.如图，三棱锥中，,，则二面角 的度数为 9.已知为两个不同平面，是两条不同直线，则下列命题中正确的是 如果是异面直线，那么与相交 则 如果点是两条异面直线外的一点，则过点且与都平行的平面有且只有一个 若且，则且 10.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为 11．设为三个不同的平面，给出下列条件： ①为异面直线， ② ③ 则其中能使成立的条件是 ①② ①③ ②③ ①②③ 12．已知正方体中，直线和平面所成的角为 第II卷 非选择题部分【共90分】 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13.已知一个圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的侧面积为 。 14. 给出下列命题：①三点确定一个平面；②在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；③若直线满足则， 其中真命题的个数为 个。 15.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为 。 16.二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，，则长为 。 解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）如图，正方体中，分别是中点 ①求证：平面 ②求证： 18. （本小题满分12分）如图，空间四边形中，分别是 的中点。 ①求证：平面； ②求证：四边形是平行四边形。 19. （本小题满分12）中，垂直于正方形所在平面，是中点， ①求证：平面； ②求证：平面平面 20．（本小题满分12）①②；文科做①③）如图，正三棱柱中，，是中点，是中点，， ①求证：平面； ②求证：平面 ； ③求证：。 21. （本小题满分12）①②；文科做③④）如图, 正方体中，求证：①平面； ②与平面的交点为重心（三中线交点）③ ④与平面的交点是的外心 22．（本小题满分12）②③；文科做①③）如图，正方形，平面,。 ①求异面直线所成的角； ②求异面直线所成的角； ③为中点，求证：平面。 高二年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题 （每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17．（本小题满分10分） 解：①连接，因为分别为中点，所以为中位线 （2分） 所以平面平面，所以平面（5分） ②正方体中，平面,平面,所以（8分） 由①知 (10分) 18. （本小