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初三上学期数学期末考试经典复习题十五 时间：100分钟 满分：150分 姓名 得分 一、选择题（每小题分，共分） 的顶点坐标是（ ） A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2） 2．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（ ） A. B. C. D. 3．抛物线y＝x22个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ） A. y＝x2＋4x＋5 B. y＝x2＋4x＋3 C. y＝x2－4x＋3 D.y＝x2－4x＋5 4．ABC中，∠C＝90A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c＝3bcosA等于（ ） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则tanB＝（ ） A． B． C． D． 6．A．B．．．A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶4 8．A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． D．∶＝1∶2，则∶＝（ ） A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D． 10．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论： ①； ②； ③； ④； ⑤。 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ （ 第9题图 ） （ 第10题图 ） 二、填空题（每小题分，共分） 为锐角, sin()＝, 则cos＝ 。 12．，则 。 13．如果，，且是和的比例中项，则 ． 14．已知两地的实际距离为400米画在图上的距离(图距)为厘米在这样的地图上图距为1厘米的两地间的距离为 米15．先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线，那么 ， ， 17．如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上， 且，则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为 ． 18.已知抛物线y=x-2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k=_______. 三、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.计算：（tan45°）+sin60°+tan30°- ()- (π-3) 20．一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测 量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的 影子CD＝1.0m，又测地面部分的影长BC＝3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？ 四、（本题共2小题，每小题13分，满分26分） 21． 如图，一块三角形的铁皮，BC边为4m，BC边上的高AD为3m，要将 它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边 FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽。 22．y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求： （1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？ 五、（本题共3小题，23题12分，24题14分.25题16分 满分42分） 23．会堂里竖直挂一条幅AB，如图5，小刚从与B成水平的C点观察，视角∠C＝30°，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角∠ADB＝45°，求条幅AB的长度 24．如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝，AD∥BC，且AB＝7，AD＝2，BC＝3，如果边AB上的点P使得以P、A、 D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？请说明理由并分别求出AP的长。