北京市东城区10-11学年度下学期高三综合练习一数学文(附答案).docVIP

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北京市东城区10-11学年度下学期高三综合练习一数学文(附答案)

东城区2010-2011学年度高三数学 (文科) 一、本大题共8小题每小题5分共分在每小题出的四个选项中题目要求的已知复数满足则 (B) (C) (D) (2)命题“,”的否定为 ( ) (A), (B), (C), (D), (3)已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,则函数的大致图像为( ) (A)       (B) (C) (D) (4)给定下列四个命题: 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,这两个平面平行; ; ; ④若两个平面互相平行,则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面.其中命题 ( )(A)①和② (B)②和③ (C)③和④ (D)②和④ (5)已知函数的图象如图所示,则点的坐标 (A) (B) (C) (D) (6)若右边的程序框图输出的是,则条件①可为( ) (A) (B) (C) (D) (7)已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的为( )(A) (B) (C) (D) (8)空间点到平面的距离如下定义:过空间一点作平面的垂线,该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离.平面,,两两互相垂直,点,点到,的距离都是,点是上的动点,满足到的距离是到到点距离的倍,则点的轨迹上的点到的距离的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。 (9)抛物线的焦点坐标为 . (10)在等差数列中,若,则 . (11)已知向量,,满足,且,,,则 . (12)已知,,则 . (13)设且, ; . (14)设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为,则当时,的最小值为 . 三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 (15)(本小题共13分)在△中,角,,的对边分别为,,.,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若△的面积,求的值. (16)(本小题共13分)已知四棱锥的底面是菱形.,为的中点. (Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面. (17)(本小题共13分) 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率; (Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率. (18)(本小题共14分)已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)设函数,若函数在上单调递增,求实数的取值范围. (19)(本小题共13分) 20.(13分) 已知数列中.当时.() (Ⅰ)证明:为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项; (Ⅲ)若数列满足,求的前项和.的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求实数的取值范围. 北京市东城区2010-2011学年度第二学期综合练习(一) 高三数学参考答案 (文科) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) (1)A (2)D (3)C (4)D (5)A (6)B (7)B (8)D 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) (9) (10) (11) (12) (13); (14) 注:两个空的填空题第一个空填对得2分,第二个空填对得3分. 三、解答题(本大题共6小题,共80分) (15)(共13分) (Ⅰ)证明:因为,由正弦定理得, 所以, , 在△中,因为,, 所以 所以. ……………………6分 (Ⅱ)解:由(Ⅰ)知.因为,所以. 因为△的面积,所以,. 由余弦定理 , 所以. ……………13分 (16)(共13分)(Ⅰ)证明:因为,分别为,的中点, 所以∥. 因为平面 平面, 所以∥平面

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