北京市海淀区2011－2012学年初三上学期期中考试数学试卷（含答案）.docVIP

海淀区九年级第一学期期中练习 数学试卷答案及评分选择题（本题共分，每小题4分）A 3. C 4. C 5. D 6. A 7. B 8. B 二、填空题（本题共16分，每题4分）x2 +16x -1=0; (1分) (2n+1)x2 + 2nx -1=0; (1分) x1=-1, (2分) 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解： 原式= …………………………………………4分 =. …………………………………………5分 14．解法一：a=1, b=2, c=-15, 0. …………………………………………2分 …………………………………………3分 ∴x1 = 3, x2 = -5. …………………………………………5分 解法二：( x -3 )( x+5 )＝0， …………………………………………3分 ∴x1 = 3, x2 = -5. …………………………………………5分 解法三：x2＋2x＝15， x2＋2x+1＝15+1. …………………………………………2分 (x＋1)2＝42. …………………………………………3分 x＋1＝(4. ∴x1 = 3, x2 = -5. …………………………………………5分 15．解： 原式= …………………………………………4分 =. …………………………………………5分 16．证明：∵ AE=FC, ∴ AE+EF=FC+EF. 即AF=CE. ……………………………1分 ∴ △ABF≌△CDE. ………………………………………………………4分 ∴ BF＝DE. ………………………………………………………………5分 17．解：∵ 关于x的一元二次方程x2－2x＋k－3＝0有两个不等的实数根, ∴ 0. …………………………………………3分 即 16-4k0. …………………………………………4分 解得 k4 . …………………………………………5分 ∴ k的取值范围为k4. 18．解：过点O作OC(AB于C, 连接OA. ………………1分 ∴ AC=AB, OC=3. ……………………………………3分 ∵ AB= 8, ∴ AC=4. 在Rt△AOC中, 由勾股定理得AO=(cm). ∴ ⊙O的半径为 5cm. …………………………………………5分 四、解答题（本题共20分, 每小题5分） 19. （1）此问共2分, 未保留作图痕迹扣1分. （2）此问共3分，只对一种分割扣1分. 参考答案如右图所示. 说明: 其中有一个图保留作图痕迹即可. 20. 解：设共有x名同学参加了聚会. …………………………………………1分 依题意，得 x(x-1)=90. …………………………………………2分 解得x1=-9, x2=10. …………………………………………3分 x=-9不符合实际意义，舍去. …………………………………………4分 ∴ x=10. 答: 共有10人参加了聚会. …………………………………………5分 21. 解：（1）证明：连接OD. ∵ AD∥OC, ∴ ∠BOC=∠OAD, ∠COD =∠ODA. ………………1分 ∵ OA=OD, ∴ ∠OAD=∠ODA. ∴ ∠BOC=∠COD. …………………2分 ∴ .