北师大版：二次函数练习题精选.docVIP

二次函数练习题 ★：矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点，M是DB上一点，且BP=DM，设BP=X，，的面积为y，则y与之间的函数关系式为 ★：在△ABC中,AB=4,点D在AB边上移动（不与A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，设S△ABC=S，S△DEC=S1，若AD=X， （1）、试求y关的函数关系式及自变量的取值范围；如图，等腰直角三角形ABC（C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（　　） ★：如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t?秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　） ★：若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A．m=1B．m＞lC．m≥1D．m≤1★：二次函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a-1时，函数值（　　）A．y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y=m 根据对称轴及函数值判断a的取值范围，从而得出a-1＜0，小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：a＜0；c=0；函数的最小值是-3；当x＜0时y＞0；当0＜x1＜x2＜2时y1＞y2．你认为其中正确的个数为（　　）A．2个个个个已知关于x的方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（　　） A．（2，-3）B．（2，1）C．（2，3）D．（3，2）已知抛物线y=x2-（4m+1）x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，的下方，那么m的取值范围是（　　））＜m＜m＜m＞全体实数抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+b的大致图象只可能是（　　） A B C D ★：已知抛物线y=x2上有A、B两点，A点横坐标为-1，B点横坐标为2，过A作ACx轴，交抛物线于C点，试求四边形OABC的面积． ★：已知直线Y=kx+b与抛物线 y=x2相交P、Q，且与x轴相交于M(2,0)，已知点P的横纵标为-2， （1）、求直线Y=kx+b的关系式 （2）、求点p，Q与原点组成的三角形的面积（1）求直线AB和抛物线所表示的函数解析式；（2）如果在第一象限，抛物线上有一点D，使得SOAD=S△OBC，求这时D点坐标． ★：先阅读下列材料，再解答后面的问题 材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1（-3，9）开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y=x2上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5…（如图1所示）．过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3，则的面积为1．”问题：（1）求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积（要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案）；（2）猜想四边形Pn-1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由（利用图2）；★：如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部时，水面宽AB为6m，当水位上升0.5m时：（1）求水面的宽度CD为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？若从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？如图，已知抛物线y=x2+1，直线y=kx+b经过点B（0，2）（1）求b的值；（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图1），直线与抛物线y=x2+1相交，其中一个交点为P，求出P的坐标；（3）将直线y=kx+b继续绕着点B旋转，与抛物线相交，其中一个交点为P（如图），过点P作x轴的垂线PM，点M为垂足．是否存在这样的点P，使PBM为等边三角形？若存在，请求出点P