华数思维训练导引　四年级下　行程问题（二）.docVIP

华数思维训练导引　四年级下　行程问题（二）1、某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？ 　　分析：从排尾到排头用的时间是450/（3-1.5）=300秒，从排头回排尾用的时间是450/（3+1.5）=100秒，一共用了300+100=400秒 　　答：需要400秒。 　　2、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同进向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是多少米？ 　　分析：设火车速度是每秒X米。行人速度是每秒3.6*1000/60*60=1（米），骑车人速度是每秒1.8*1000/60*60=3（米）　根据已知条件列方程：（X-1）*22=（X-3）*26，解得：X=14（米），车长=（14-1）*22=286（米） 　　分析２，骑车人速度是行人速度的10。8/3。6=3倍，22秒时火车通过行人（设行人这22秒所走的路程为1），车尾距骑车人还有2倍行人22秒所走的路程，即距离2；26秒（即又过4秒）时，火车通过骑车人，骑车人行=4*（3/22）=6/11，火车行2+6/11=28/11，火车与骑车人的速度比为28/11：6/11=14：3；火车速度=14*10.8/3=504千米/小时；火车车长=（50400-3600）*22/3600=286米。 　　答：这列火车的车身总长是286米。???　　3、一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。求列车与华车从相遇到离开所用的时间。 　　分析：客车速度是每秒（250-210）/（25-23）=20米，车身长=20*23-210=250米 　　客车与火车从相遇到离开的时间是（250+320）/（20-17）=190（秒） 　　答：客车与火车从相遇到离开的时间是190秒。??　　4、铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去。14小时10分钟追上向北行走的一位工人，15秒种后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇？ 　　分析：解法1：工人速度是每小时30-0.11/（15/3600）=3.6千米　　学生速度是每小时（0.11/12/3600）-30=3千米　　14时16分到两人相遇需要时间（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小时）=24分钟　　14时16分+24分=14时40分 　　解法2：（车速-工速）*15=车长=（车速+学速）*12,那么　　工速+学速=（车速+学速）-（车速-工速）=（1/12-1/15）*车长　　而14点10分火车追上工人，14点16分遇到学生时，工人与学生距离恰好是　　（车速-工速）*6=6/15*车长　　这样，从此时到工人学生相遇用时　　（6/15*车长）/[（1/12-1/15）*车长]=（6/15）/（1/12-1/15）=24分　　答：工人与学生将在14时40分相遇。 　　5、东、西两城相距75千米。小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15千米。3人同时动身，途中小辉遇见小强又折回向东骑，这样往返，直到3人在途中相遇为止。问：小辉共走了多少千米？ 　　分析：3人相遇时间即明与强相遇时间，为75/（6.5+6）=6小时，小辉骑了15*6=90千米 　　答：小辉共骑了90千米。?? 　　6、设有甲、乙、两3人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍。现甲从A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发。出发时，甲、乙为步行，丙骑车。途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，3人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，3人仍按各自原有方向继续前进。问：3人之中谁最先达到自己的目的地？谁最后到达目的地？ 　　分析： ? 　　如图，甲与乙在M点相遇，甲走了AM，同时乙也走了同样距离BN。当甲与乙在P点相遇时，乙一共走了BP，甲还要走PB，而丙只走了MA。所以3人步行的距离，甲=AM+PB，乙=BP，丙=MA。甲最远，最后到；丙最短，最先到。 　　分析２，由于每人的步行速度和骑车速度都相同，所以，要知道谁先到、谁后到，只要计算一下各人谁步行最长，谁步行最短。将整个路程分成4份，甲丙最先相遇，丙骑行3份，步行1分；甲先步行了1份，然后骑车与乙相遇，骑行2*3/4=3/2份，总步行4-3/2=5